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2024年浙江台州高三竞赛数学试卷台州市高联预赛
一、填空题
1、若全集,则????????????
2、函数的最小正周期是????????????
3、已知,是虚数单位.若关于的方程有实数解,则的最小值是????????????
4、若四面体满足,则异面直线所成角的大小是????????????
5、已知,是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点.若椭圆在点处的切线与直线所成角的大小是,则的面积是????????????
6、若条直线可将平面划分成至少个区域,则的最小值是????????????
7、已知关于的方程.若,则方程(*)仅有整数????????????
8、已知正方体.若是直线上的动点,则面与面所成二面角的正弦值的取值范围是????????????
9、方程的解集是????????????
10、若,为锐角,且,则周长的最小值是????????????
11、曲线的离心率是????????????
12、若是实数,且,则????????????
二、解答题
13、已知数列中,且
(1)证明:;
(2)求数列{}的前项和.
14、已知,.若,求使不等式恒成立的最大整数的值.
15、对一个圆周上分布着的个整数,依如下规则作变换:如果它是奇数,则加;如果它是偶数则分两种情况:(1)若它的两侧均是偶数,则不变;(2)若它的两侧不全是偶数,则不变或者加
若对这个数均作以上变换后,发现圆周上恰有个奇数和个偶数,则圆周上原来最多有几个偶数?
1、【答案】;
2、【答案】;
3、【答案】;
4、【答案】;
5、【答案】;
6、【答案】;
7、【答案】;
8、【答案】;
9、【答案】;
10、【答案】;
11、【答案】;
12、【答案】;
13、【答案】(1)暂无;
(2)
;
14、【答案】
;
15、【答案】
;
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