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第八章机械能守恒定律
8.3动能定理;一、动能;【例】粗糙水平面上,质量为m的物体,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2,已知阻力恒定为f,试求这个过程中合外力做的功。;二.动能定理;3.理解:;【练1】如图所示,物块在离斜面底端5m处由静止开始下滑,然后滑到与斜面连接的水平面上,若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数μ均为0.5,斜面倾角为37°。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)物块滑到斜面底端时的速度;
(2)物块在水平面上滑行的距离。;[练2]如图甲所示,静止在水平地面上一个质量为m=4kg的物体,在水平推力F作用下运动,推力F随位移x变化的图像如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为0.5,g=10m/s2。求:
(1)运动过程中物体的最大加速度大小;
(2)物体的速度最大时距出发点的距离;
(3)物体停止的位置距出发点的距离。;[练3]如图,两座雪坡AB、CD高度分别为h1=30m和h2=15m,倾角均为370,滑雪道从较高的坡顶A延伸到较低的坡顶D,中间的水平雪道BC的长度L=70m,一滑雪者从A处静止开始下滑,经t1=5s到达B点。已知滑雪板与雪道的动摩擦因数均为μ,在两雪坡交界B处和C处均用一小段光滑圆弧连接,不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。g取。
(1)求滑雪者从AB段下滑过程中加速度的大小;
(2)求μ的值;
(3)若调节滑雪者的初速度大小,
使滑雪者从A到D的时间最长,
求从C点滑上雪坡时的速度大小。;【讲4】质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一水平轻弹簧O端相距s,如图7所示.已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧接触后,弹簧的最大压缩量为x,重力加速度为g,则从开始接触到弹簧被压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内),物体克服弹簧弹力所做的功为();【讲5】如图所示,AB为四分之一圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C处停止,不计空气阻力,重力加速度为g,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为();【练6】两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:4,在万有引力作用下绕地球运转。若它们的轨道半径之比r1:r2=2:1,则它们的动能之比为()
A.1:2 B.2:1 C.1:8 D.8:1;【练7】如图所示,一质量为m=10kg的物体,由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R=0.8m,取g=10m/s2,求:
(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小;
(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小;
(3)物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功.
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