18.学科实践问题：202405各区二模试题分类整理（教师版）.doc

202405初三数学 学科实践问题 北京各区二模试题分类整理

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202405初三数学二模试题整理：学科实践问题（教师版）

1.（202405东城二模16）

现有一半径10米的圆形场地，建立如图所示的平面直角坐标系xOy，场地圆心A的坐标为（）.机器人在该场地中（含边界），根据指令[s，]（s≥0，0o＜＜180o）完成下列动作：先朝其面对的方向沿直线行走距离s，再在原地逆时针旋转角度,执行任务.

机器人在坐标原点处，且面对x轴正方向，

（1）若给机器人下达指令[4，90o]，则机器人至少重复执行________次该指令能回到原点O处；

（2）若给机器人下达指令[s，]，使机器人重复执行该指令回到原点．且s最大，则应给机器人下达的指令是________．

答案：（1）4（2）[，120o]

（202405燕山二模16）

2019年11月26日，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，这个节日的昵称是“π节”，是为了纪念中国南北朝时期杰出的数学家祖冲之而设立的节日．

某校今年“π节”举办了“数学素养”大赛，现有甲、乙、丙三位同学进入了决赛争夺冠军，决赛共分为四轮，规定：

①每轮分别决出第一，二，三名(没有并列)，对应名次的得分都分别为a，b，c

(a＞b＞c，且a，b，c均为正整数)．

②选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．

下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

最后得分

甲

a

a

17

乙

a

c

8

丙

b

7

(1)每轮比赛第一名的得分a的值为；

(2)丙同学在第二轮比赛中，获得了第名．

答案：(1)5；(2)三．

3.（202405石景山二模16）

如图，交通示意图中的是产地（用■表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），产地与销地之间的线段旁小括号内的数字表示运货单价（单位：百元/吨）．在不考虑其他因素的前提下，将产地的8吨货物全部运往销地，最少的运费为元；将三个产地的产品全部运往销地，且每个销地的货物量恰好为该销地的销量，则调运的最小运费为元．

答案：2400；6000

4.（202405燕山二模16）16．2019年11月26日，联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”，这个节日的昵称是“π节”，是为了纪念中国南北朝时期杰出的数学家祖冲之而设立的节日．

某校今年“π节”举办了“数学素养”大赛，现有甲、乙、丙三位同学进入了决赛争夺冠军，决赛共分为四轮，规定：

①每轮分别决出第一，二，三名(没有并列)，对应名次的得分都分别为a，b，c

(a＞b＞c，且a，b，c均为正整数)．

②选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．

下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况：

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

最后得分

甲

a

a

17

乙

a

c

8

丙

b

7

(1)每轮比赛第一名的得分a的值为；

(2)丙同学在第二轮比赛中，获得了第名．

答案：(1)5；(2)三．

5.（202405丰台二模16）在正方形网格图形中，每个小正方形的边长为1，将其顶点称为格点．从一个格点运动到与之相距的另一个格点之间的一次移动，因类似中国象棋中马的“日”字型跳跃，故称为一次“跳马”变换．

（1）如图1，在4×4的正方形网格图形中，从格点A经过一次“跳马”变换可以到达的格点为（填“B”“C”或“D”）；

（2）如图2，现有6×6的正方形网格图形，若从该正方形的格点M经过三次“跳马变换到达格点N，则共有中不同的跳法．

图2

图2

图1

答案：C；12

6.（202405门头沟二模16）

“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”知农爱农，珍惜粮食，传承美德，从校园做起。为响应此号召学校举办“减少舌尖上的浪费”宣传活动，参加活动的共60人，其中有校领导，教师代表，七年级学生代表，八年级学生代表和九年级学生代表。已知校领导和教师代表的总人数是七年级学生代表和八年级学生代表总人数的四分之一，校领导和七年级学生代表的总人数是教师代表和八年级学生代表总人数的七倍，则参加这次活动的九年级学生代表有____人.

答案：20

7.（202405顺义二模16)

答案：8

8.（202405朝阳二模16）

答案：3；b

9.（202405西城二模16）

答案：6；4

10.（202405海淀二模16）

在中，为边的中点，为边上一点，连接．给出下面三个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则．

上述命题中，所有真命题的序号是