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全国卷历年高考平面向量真题归类分析

(2015年-2019年共14套)

一、代数运算(题)

3

全国卷设向量不平行向量与平行则实数

1.(2015213)a,b,λa+ba+2b,λ=.

k

,11

解:因为向量与平行所以则所以.答案

λa+ba+2b,λa+b=k(a+2b),:

12k,22

a60a2b1

(全国卷)已知向量,b的夹角为,,,则

2.2017113

a2b

.

2222212

a2b(a2b)a2a2bcos602b22222

解解

2

,所以a2b1223

44412.

(全国卷)已知向量,满足,,则

3.201824

A.4B.3C.2D.0

解:因为所以选B.

4.(2019全国1卷7)已知非零向量a,b满足a=2b,且(a–b)b,则a与b的夹角为

ππ2π5π

A.B.C.D.

6336

ab|b|21

(ab)b22

解:因为,所以(ab)babb,所以abb,所以cos,

=0=ab2|b|22

a

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