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全国卷历年高考平面向量真题归类分析
（2015年-2019年共14套）
一、代数运算（题）
3
全国卷设向量不平行向量与平行则实数
1.(2015213)a,b,λa+ba+2b,λ=.
k
，11
解：因为向量与平行所以则所以．答案
λa+ba+2b,λa+b=k(a+2b),:
12k,22
a60a2b1
（全国卷）已知向量，b的夹角为，，，则
2.2017113
a2b
.
2222212
a2b(a2b)a2a2bcos602b22222
解解
2
，所以a2b1223
44412.
（全国卷）已知向量，满足，，则
3.201824
A.4B.3C.2D.0
解：因为所以选B.
4.（2019全国1卷7）已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）b，则a与b的夹角为
ππ2π5π
A.B.C.D.
6336
ab|b|21
(ab)b22
解：因为，所以(ab)babb，所以abb，所以cos，
=0=ab2|b|22
a
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