2024年湖南省株洲二中中考数学一模试卷.docVIP

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2024年湖南省株洲二中中考数学一模试卷

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）华为Mate60Pro手机搭载了海思麒麟9000s八核处理器，预装华为自主研发的HarmonyOS4.0操作系统，为全球首款支持卫星通话的智能手机．预计至2024年底（）

A．7×108 B．70×106 C．7×107 D．0.7×108

3．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．（3分）下列算式中，结果等于a5的是（）

A．a2+a3 B．a2?a3 C．（a2）3 D．a10÷a2

5．（3分）某空气质量监测点记载的今年三月份某五天的空气质量指数（AQI）为：33，27，40，26（）

A．26 B．27 C．33 D．34

6．（3分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面的值应该在（）

A．﹣1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间

7．（3分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠2的度数为（）

A．32° B．58° C．68° D．78°

8．（3分）如图，点P是反比例函数图象上的一点，且Rt△POF面积为4．若点B（﹣2，m）也是该图象上的一点（）

A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4

9．（3分）我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意（）

A． B．

C． D．

10．（3分）若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的倍值点（）

A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）正七边形的外角和是．

12．（3分）如图，点A、B在数轴上对应的数分别是﹣2和3，则AB的长度为．

13．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围为．

14．（3分）因式分解：2x2﹣18＝．

15．（3分）从﹣，﹣1，1，2，﹣5中任取一个数作为a2+bx+c的开口向上的概率是．

16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作⊙O的切线，若∠A＝25°，则∠D的度数是．

17．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝3，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，再分别以P、Q为圆心，以大于，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E．

18．（3分）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，第2024个图案中应该有个白色圆片．

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分，其中第19、20题每题6分，第21、22、23、24题每题8分，第25题10分、第26题12分，需写出必要的证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：

20．（6分）解不等式组，并直接写出它的整数解．

21．（8分）如图，小刚想测量斜坡CD旁边一颗树AB的高度，他在C处测得树B的仰角为60°，若CD＝10米，DE＝5米

22．（8分）2023年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、荟萃、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年．为了解学生最喜欢的节目，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，解答下列问题：

（1）抽取的总人数是，并补全条形统计图；

（2）估计该校3000名学生中，喜欢小品节目类型的人数；

（3）若老师从九年级（1）班学生喜欢歌舞类型的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象

23．（8分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，连接AF，DE

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）若AB＝6，DE＝8，BF＝10

24．（8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数

（1）求点A的坐标．

（2）若线段OA的垂直平分线BC交x轴于