2023八年级下期中复习——《B卷几何综合解答题》【学生版】.pdfVIP

1．（2021-2022成都十八中八下期中·27）（10分）（1）如图1，矩形ABCD中，AG＝AD，DM⊥AG，求

证DM＝AB．

（2）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，当点G落在线段BC上时，如图2，连接DE

交AG于点H，DM⊥AG，求证：HD＝HE；

（3）继续旋转，当点G落在线段CB的延长线上时，如图3，连接DE交GA的延长线于点H，则HD＝

HE还成立吗？说明理由．

2．（2021-2022成都石室中学北湖校区八下期中·27）（10分）如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥

BC，垂足为点E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G是CD上的一点，连接DF、EG、AG．

（1）若CF＝4，AE＝6，求BE的长；

1

（2）若∠CEG=∠AGE，那么：

2

①判断线段AG和EG的数量关系，并说明理由；

②求证：∠1＝∠2．

3．（2021-2022成都都江堰八下期中·28）（12分）已知点E是正方形ABCD的边CD上的动点，连接

AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F．

（1）如图1，求证：FB＝ED；

（2）点G为正方形ABCD的对角线BD上一点，且∠ABD＝∠CBD＝45°，连接AG，GC，GF，且

GC＝GF．

（ⅰ）如图2，求∠GFA的度数；

（ⅱ）如图3，过点G作MH∥AE，分别交AF，AB，DC于点M，N，H．若AB＝3，BF＝1，求MH

的长．

4．（2021-2022成都简阳八下期中·27）（10分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，AH

是△ABC的高，AH＝4cm，BC＝8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘

米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，

连接AD、AE，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）请直接写出CD、CE的长度（用含有t的代数式表示）：CD＝cm，CE＝cm；

2

（2）当t为多少时，△ABD的面积为12cm？

（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD≌△ACE？并简要说明理由．

5．（2021-2022成都简阳八下期中·28）（12分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BP是△ABC的角平

分线，过点P作PD⊥AB于点D，将∠EPF绕点P旋转，使∠EPF的两边交直线AB于点E，交直线

BC于点F，请解答下列问题：

（1）当∠EPF绕点P旋转到如图①的位置，点E在线段AD上，点F在线段BC上时，且满足PE＝

PF．

①请判断线段CP、CF、AE之间的数量关系，并加以证明

②求出∠EPF的度数．

（2）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图②的位置时，若∠CFP＝60°，BE＝+﹣

1，求△AEP的面积．

（3）当∠EPF保持等于（1）中度数且绕点P旋转到图③的位置时，若∠CFP＝30°，BE＝（+

+1）m，请用含m的代数式直接表示△AEP的面积．

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