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2020-2021学年度第一学期江苏省南京市鼓楼区九年级期中考试数学模拟试
卷
一、选择题（本大题共2小题，每小题2分，共12分．请把答案填写在答题卡相应位置上）.
1.一元二次方程x﹣4x﹣3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）
2
A.1，4，3，﹣B.04，﹣3，﹣C.14，3，﹣D.14，﹣3
2.已知关于x的一元二次方程x+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）
2
A.有两个不相等的实数根有两个相等的实数根B.
C.没有实数根实数根的个数与实数D.b的取值有关
3.有下列四个命题:
①经过三个点一定可以作圆②等弧所对的圆周角相等;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④
在同圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦.其中正确的有()
A.0B.1C.2D.3
4.如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°.E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，
则∠D的大小为（）
A.55°°B.65°C.60°D.75
5.如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的
速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于
300m2运动时间为（）
A.5秒秒B.20秒或C.520秒不确定D.
6.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A（8，0）．与y轴分别交于点B（0，4）与点C（0，
16）．则圆心M到坐标原点O的距离是（）
A.10B.8C.4D.2
21341
√√√
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
7.一元二次方程x2−2x+c=0有两个相等的实数根，则c=________．
8.用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________.
9.设m，n是一元二次方程x＋2x－7＝0的两个根，则m＋3m＋n＝________.
22
10.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是
________．
11.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=________.
12.如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，若以
1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为________.
13.如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC
的外接圆，则BC的长等于________.
14.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2−8x
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