平面与平面平行课件高一下学期数学人教A版必修第二册.pptx

必修二《第八章立体几何初步》8.5.3平面与平面平行①符号：①符号：复习回顾：线面平行的判定定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(3个条件缺一不可)②本质：线线平行?线面平行线面平行的性质定理：若直线a与平面α平行，且过直线a的平面β与平面α的交线为直线b，则直线b与直线a平行.ab②本质：线面平行?线线平行α③Key：找平面，定交线直线与平面平行面面平行的定义：两个平面无公共点.一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.怎样更简单地判定平面与平面平行呢？思考1：平面α内的一条直线平行于平面β，则一定有α//β吗？思考1：平面α内的两条平行直线都平行于平面β，则一定有α//β吗？思考2：平面α内的两条相交直线都平行于平面β，则一定有α//β吗？面面平行的判定定理的证明问题2：你能尝试证明一下它吗？已知：,//,//求证：//.?猜想：如果一个平面内有两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行?证明：假设,因为，则、中至少有一条与相交（由平行定理得），假如是此时这和//矛盾，故假设是错的，即//.①符号：面面平行的判定定理的证明面面平行的判定：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行.②本质：线面平行?面面平行③Key：找2次线面平行④传递性：平行于同一个平面的两个平面平行。面面平行的判定定理的运用[P140例4]如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1//平面BC1D.同理导学大书89变式1——面面平行的判定变式1四棱锥P-ABCD中，底ABCD是平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，PM:MA＝BN:ND＝PQ:QD.求证：平面MNQ∥平面PBC.见多识广4——面面平行的判定正方体ABCD—A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点．求证：平面EFG//平面BB1D1D.面面平行的性质问题1若面α//面β，则α与β内的直线的位置关系是____________平行或异面问题2若面α//面β，则两个平面内的两条直线什么时候平行？设面α内的直线a与面β内的直线b平行，即a//b.则两条平行直线a和b可确定一个平面γ,则面α∩面γ=a，面β∩面γ=b.当另一个平面γ分别与平面α，平面β相交时，两条交线互相平行.面面平行的性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.?已知：//求证：//.?证明：与共面又与无公共点CaADbB①符号：面面平行的性质定理面面平行的性质定理：若两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行.②本质：面面平行?线线平行③Key：找两条交线④推论：夹在两个平行平面间的平行线段相等.面面平行的性质定理的运用面面平行的性质定理的运用见多识广5——面面平行的性质思路1：由线线平行证线面平行思路2：由面面平行证线面平行过E作EG//AB，交BB1于点G，连接FG.证：平面EFG//平面AD正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.求证：EF//平面ABCD.见多识广5——面面平行的性质证明：如图，过点E作EG∥AB交BB1于点G，连接GF，∵B1E＝C1F，B1A＝C1B，又B1C1∥BC，∴FG∥BC，又FG?平面ABCD，BC?平面ABCD，∴FG∥平面ABCD，∵EG∥AB，EG?平面ABCD，AB?平面ABCD，∴EG∥平面ABCD，又FG∩EG＝G，FG，EG?平面EFG，∴平面EFG∥平面AD，∵EF?平面EFG，∴EF∥平面AD.正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E＝C1F.(1)求证：平面EFG//平面AD(2)求证：EF//平面AD.课堂小结：证明线线平行的方法课堂小结：证明线面平行的方法课堂小结：证明面面平行的方法导数大书89页例2例2：如图所示，两条异面直线与两平行平面分别交于点，和，，点分别是的中点.求证：平面.?证明：如图，过点作交于点，取的中点，连接.∵，∴，确定平面.则平面，平面.∵，∴.又分别为的中点，∴.又，，∴.∴，∴平面.又平面，∴平面.?见多识广5——面面平行的性质三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点，M是AB上一点，连接MC，N是PM与DE的交点，连接NF，求证：NF∥CM.证明：∵D，E分别是PA，PB的中点，∴DE∥AB.又DE?平面ABC，AB?平面ABC，∴DE∥平面ABC，同理可得EF∥平面ABC，且DE∩EF＝E，DE,EF?平面DEF，∴平面DEF∥平面ABC.又平面PCM∩平面DEF＝NF，平面PCM∩平面AB