2.方程与不等式：202404各区二模试题分类整理（教师版）.docx

2024初三数学2.方程与不等式各区二模试题分类整理

第

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2.方程与不等式：202405各区二模试题分类整理（教师版）

一、解不等式（组）

1.（2024东城二模T18）解不等式组：

解：解不等式①，得

解不等式②，得

∴原不等式组的解集为

2.（2024西城二模T18）

3.（2024海淀二模T18）解不等式组：

解：原不等式组为

解不等式=1\*GB3①，得.

解不等式=2\*GB3②，得.

∴原不等式组的解集为.

4.（2024丰台二模T18）解不等式组：

解：解不等式①，得

解不等式②，得

∴不等式组的解集为

5.（2024石景山二模T18）解不等式组：

解：原不等式组为

解不等式①，得

解不等式②，得

∴原不等式组的解集为

6.（2024昌平二模T18）

解：解不等式=1\*GB3①得，

解不等式=2\*GB3②得，

所以这个不等式的解集为

7.（2024房山二模T18）解不等式组：

解：原不等式组为

解不等式①，得

解不等式②，得

∴原不等式组的解集为

8.（2024大兴二模T18）解不等式组：

解：

解不等式①，得x5

解不等式②，得x＞

所以原不等式组的解集为

9.（2024燕山二模T18）解不等式组：

解：原不等式组为

解不等式①，得

解不等式②，得

∴原不等式组的解集为

10.（2024朝阳二模T18）解不等式，并写出它的所有负整数解．

解：

所以原不等式的所有负整数解为-2，-1.

11.（2024顺义二模T18）

解：解不等式：

正整数解是

二、解方程（组）

1.（2024西城二模T11）

答案：

2.（2024朝阳二模T11）方程组的解为?．

答案：

3.（2024石景山二模T11）方程组的解为。

答案：

4.（2024顺义二模T11）

答案：（答案不唯一）

5.（2024海淀二模T10）若是方程的一个根，则实数的值为。

答案：2。

6.（2024丰台二模T11）方程的解为。答案：x=0或x=3

7.（2024昌平二模T11）分式方程的解是。

答案：x=3

8.（2024房山二模T11）方程的解为。

答案：

9.（2024大兴二模T11）方程的解为__________.

答案：

10.（2024门头沟二模T18）解分式方程：

解：

经检验，当时，

∴此方程的解为

三、一元二次方程根的判别式

1.（2024东城二模T14）若关于的一元二次方程的两个实数根的差等于2,，则实数的值是。答案：

2.（2024昌平二模T6）

答案：C

3.（2024大兴二模T6）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为

A.3B.2C.0D.-1

答案：B。

4.（2024燕山二模T5）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

则m的取值范围是

A．B．C．D．

答案：D。

5.（2024西城二模T21）

6.（2024年朝阳二模T19）

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）给出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．

解：（1）依题意，得?=32-4(1-m)

∵该方程有两个不相等的实数根，

∴，

即32-4(1-m)0．

∴

（2）答案不惟一，如：QUOTE(m+4)±(m-

此时方程为

解得，．

7.（2024石景山二模T21）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设此方程的两个根分别为，且．若，求的值．

解：（1）证明：依题意，得

．

∴此方程有两个不相等的实数根

（2）解：∵，

∴

∵

∴

∴

8.（2024房山二模T20）已知关于的一元二次方程。

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若，且该方程的两个实数根的差为，求的值。

（1）证明：∵

∵

∴

∴该方程总有两个实数根

（2）解：∵原方程可化为

∴，.(也可用求根公式求出两根)

∵

∴

∵该方程的两个实数根的差为

∴

∴

9.（2024顺义二模T19）

（1）证明：

∵a=1，b=k，c=-4，

∴

∵