16.几何综合：202405各区二模试题分类整理（学生版）.docx

202405初三数学几何综合北京各区二模试题分类整理

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202405初三数学一模试题整理：几何综合（学生版）

以四边形为背景的几何综合题

（一）四边形+轴对称+旋转

1.（202405石景山二模27）在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，.

（1）如图1，若是等边三角形，则；

（2）如图2，延长交的延长线于点，连接交于点，连接．

①求的大小；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

图

图1图2

2.（202405房山二模27）如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），连接，点关于直线的对称点是点，连接，，直线与直线交于点，连接与直线交于点.

（1）依题意补全图形；

（2）求的度数；

（3）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

二、以三角形为背景的几何综合题

（一）三角形+旋转+轴对称

3.（202405西城二模27）

4.（202405丰台二模27）如图，等边△ABC中，过点A在AB的右侧作射线AP，设∠BAP=α（60°α90°）．点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，CE，且BE，CE分别交射线AP于点D，F．

??（1）依题意补全图形；

（2）求∠AFE的大小；

（3）用等式表示线段AF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

5.（202405门头沟二模27）

27.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45o,CD⊥AB于点D，点E，F分别在AC，BC上，且∠CEF=∠BAC，EF，CD交于点N.

（1）如图1，当点E与点A重合时，_________；

（2）如图2，当点E在AC边上时，

=1\*GB3①依题意补全图2；

=2\*GB3②的值是否发生变化，请说明理由.

图1图2

∴.…………………7分

（二）三角形+旋转

6.（202405顺义二模27）

7.（202405昌平二模27）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝α，点D是平面内任意一点（不与点A，B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转2α得到线段AE.连接BE，G为BE的中点，连接AG，CD.

如图1，当点D在AC边上时，

=1\*GB3①根据题意，补全图1；

=2\*GB3②直接写出：=________；

如图2，当点D在△ABC内部时，（1）问中的比值还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由.

27题

27题图2

27题图1

8.（202405燕山二模27）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，M为AB的中点，D为线段AB上的动点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接AE，CM．

(1)如图1，点D在线段AM上，求证：AE＝MD；

图1图2(2)如图2，点D在线段BM上，连接DE，取DE的中点F，连接AF并延长交CD的延长线于点G，若∠G＝∠ACE，用等式表示线段AE，AF，FG

图1

图2

9.（202405朝阳二模27）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，将线段AB绕点A逆时针旋转（），得到线段AD，连接DB，DC.

（1）依据题意，补全图形；

（2）求∠CDB的度数；

（3）作BE⊥CD于点E，连接AE，用等式表示线段AE，BD，CD之间的数量关系，并证明.

10.（202405大兴二模27）在△中，，，是中点，为上一点，连接，为△内一点，且，点关于直线的对称点为点，与交于点，连接，．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）连接，若，用等式

表示线段与的数量关系，并证明．

（二）三角形+轴对称

11.（202405海淀二模27）在中，，，点D在边AC上（不与点，重合），连接，平移线段，使点移到点，得到线段，连接．

（1）在图1中补全图形，若，求证：与互余；

（2）连接，若平分，用等式表示与之间的数量关系，并证明.

图1备用图

12.（202405东城二模27）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC＝90°．点D是AC边上的动点，，点C关于直线BD的对称点为E，连接AE．直线AE与