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直线与平面垂直的判定定理
、教学目标
知识与技能
使学生理解并掌握线面垂直的定义及其判定定理
过程与方法
在学习过程中,培养学生善于观察问题、发现问题,分析和解决问题的能力。培养学生
的空间想象能力、空间分析能力及合情推理能力。
情感态度与价值观
激发学生的学习兴趣,培养学生不断探索新知的精神,渗透事物间相互转化和理
论联系实际的辩证唯物主义观点,并通过图形的立体美、对称美,培养数学审美意识。
二、教学的重点与难点:
教学重点:线面垂直的定义、判定定理及其应用。
教学难点:直观感知、操作确认,概括出线面垂直的判定定理及其初步运用<
三、教学过程设计:
教学()设计意图
教学程序师生双向活动
环节
【导入新课】
①直线和平面有几种位置关系?
创
设
②直线在平面内、直线与平面平行已经研究过,于
情
境
是直线与平面相交就成为今天所要重点研究的冋通过复习提问,引出本节
直
观题。请思考,在日常生活中,哪种线面相交的情课所要讲授的内容,使学
感
知形最特殊?生在头脑中产生直线与平
今天我们就来研究这种关系(板书出示课题)面垂直的初步印象,为下
【观察思考】一步的数学抽象做准备。
线面垂直在生活中的应用非常广泛,比如,大桥的
桥柱与水面,旗杆与地面,城市中的某些建筑的交线与
地面,都给我们以线平面垂直的形象。那么,至U底怎
样才算直线与平面垂直呢?(多媒体演示)
问题1:在阳光下观察直立于地面的旗杆,以及它在
地面的影子,旗杆所在的直线与影子所在直线位置关
系是什么?线面垂直定义比较
冋题2:随着太阳的移动影子也会发生移动,在这个抽象,若直接给出,学生
过程中,旗杆所在的直线与影子所在的直线的位置关只能死记硬背,这样,不
系是否会发生变化?利于学生思维能力的发
问题3:旗杆与地面上任意一条不过旗杆底部的直线展,因此,在教学中,应
观的位置关系又是什么?充分发挥学生的主观能
察问题4:通过上述分析,你认为应该如何定义一条直动性,使其经历从实际背
归线与一个平面垂直?景中抽象出几何概念的
纳【形成概念】全过程,帮助学生建立感
精品资料
形定义:如果直线1与平面a内的任意一条直线都垂直,性经验和抽象概念之间
成1a1a的联系,实现从具体到抽
我们就说直线与平面互相垂直
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