2023八年级下期中复习——《B卷函数综合》【学生版】.pdfVIP

1．（2021-2022成都十八中八下期中·28）（12分）如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y＝kx+8

（k≠0）经过点C（2，4），与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段CD平行于x轴，交直线y＝x

于点D．连接OC、AD．

（1）求证：四边形OCDA是平行四边形；

（2）点P为直线AC上一点，连接OP、PD，当S△POD＝2S△COD，求此时点P的坐标；

（3）OD与AC交于点E，点F为x轴上一点，在y轴上是否存在一点G，使得以D、E、F、G为顶点

的四边形是平行四边形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

2．（2021-2022成都石室中学北湖校区八下期中·28）（12分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标

原点，经A（﹣2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB＝OC，直线AD交x轴负半轴

于点D，若△ABD的面积为27．

（1）求直线AB的表达式和点D的坐标；

（2）横坐标为m的点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设

PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m取值范围；

（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标；

若不存在，请说明理由．

3．（2021-2022成都都江堰八下期中·27）（10分）如图，直线AC：y＝x+n交y轴于点C（0，1），直

线BD：y＝﹣x+m交x轴于B（4，0），两直线交于点P，根据题中信息解答下列问题：

（1）求m，n的值；

（2）若点E在x轴上，且△APE为等腰三角形，求点E的坐标．

（3）若点Q是直线AC上一点，且△BPQ的面积等于△CDP面积的3倍，直接写出Q点坐标．

4．（2021-2022成都金牛区铁路中学八下期中·28）（12分）一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别

交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC．

（1）求C点的坐标；

（2）在第二象限内有一点M（m，1），使S△ABM＝S△ABC，求M点的坐标；

（3）将△ABC沿着直线AB翻折，点C落在点E处；再将△ABE绕点E顺时针方向旋转15°，点B

落在点F处，过点F作FG⊥y轴于G．求△EFG的面积．

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5．（2021-2022成都金牛中学八下期中·26）（12分）如图1所示，腰长为3的等腰Rt△AOB的腰与坐标

2

轴重合，直线y=−x与AB交于点C．

3

（1）求点C的坐标；

（2）如图2，将直线OC沿y轴正方向平移4个单位长度得到直线DE（其中D、E分别为新直线与y

轴、x轴的交点），连接DC、CE，求△CDE的面积；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，将△AOB沿x轴平移得到△NKM，连接DN、DM，当△DMN为

等腰三角形时，直接写出M的坐标．

6．（2021-2022成都锦江区盐道街中学八下期中·28）（12分）如图，一次函数y＝﹣x+10的图象与坐标轴

交于A，B两点，将线段OB以点O为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第