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§2.6指数与指数函数
1.根式
(1)根式的概念
如果一个数的n次方等于a(n>1且n∈N*),那么这个数叫做a的n次方根.也就是,
na
n*.式子
若x=a,则x叫做__________,其中n>1且n∈N叫做__________,这里
n叫做__________,a叫做______________.
(2)根式的性质
①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,
a的n次方根用符号________表示.
②当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a的正的n
次方根用符号________表示,负的n次方根用符号__________表示.正负两个n次方
根可以合写为________(a>0).
n
n
③(a)=______.
n
n
④当n为奇数时,a=______;
n
n
当n为偶数时,a=|a|=__________.
⑤负数没有偶次方根.
2.有理数指数幂
(1)幂的有关概念
①正整数指数幂:n*).
a=a·a··a(n∈N
个
n
②零指数幂:0
a=______(a≠0).
③负整数指数幂:a-p=________(a≠0,p∈N*).
m
④正分数指数幂:an=______(a0,m、n∈N*,且n1).
m
⑤负分数指数幂:a-=________=________(a0,m、n∈N*,且n1).
n
⑥0的正分数指数幂等于______,0的负分数指数幂______________.
(2)有理数指数幂的性质
rs
①aa=________(a0,r、s∈Q);
rs
)
②(a=________(a0,r、s∈Q);
r
③(ab)=________(a0,b0,r∈Q).
3.指数函数的图象与性质
x
y=aa10a1
图象
定义域(1)________
值域(2)________
(3)过定点________
(4)当x0时,____;(5)当x0时,________;
性质x0时,________x0时,________
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