2.方程与不等式：202404各区二模试题分类整理（学生版）.docx

2024初三数学2.方程与不等式各区二模试题分类整理

第

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2.方程与不等式：202405各区二模试题分类整理（学生版）

一、解不等式（组）

1.（2024东城二模T18）解不等式组：

2.（2024西城二模T18）

3.（2024海淀二模T18）解不等式组：

4.（2024丰台二模T18）解不等式组：

5.（2024石景山二模T18）解不等式组：

6.（2024昌平二模T18）

7.（2024房山二模T18）解不等式组：

8.（2024大兴二模T18）解不等式组：

9.（2024燕山二模T18）解不等式组：

10.（2024朝阳二模T18）解不等式，并写出它的所有负整数解．

11.（2024顺义二模T18）

二、解方程（组）

1.（2024西城二模T11）

2.（2024朝阳二模T11）方程组的解为．

3.（2024石景山二模T11）方程组的解为．

4.（2024顺义二模T11）

5.（2024海淀二模T10）若是方程的一个根，则实数的值为．

6.（2024丰台二模T11）方程的解为．

7.（2024昌平二模T11）分式方程的解是．

8.（2024房山二模T11）方程的解为．

9.（2024大兴二模T11）方程的解为．

10.（2024门头沟二模T18）解分式方程：

三、一元二次方程根的判别式

1.（2024东城二模T14）若关于的一元二次方程的两个实数根的

差等于2,，则实数的值是．

2.（2024昌平二模T6）

3.（2024大兴二模T6）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为

A.3B.2C.0D.-1

4.（2024燕山二模T5）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

则m的取值范围是

A．B．C．D．

5.（2024西城二模T21）

6.（2024年朝阳二模T19）

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）给出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．

7.（2024石景山二模T21）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设此方程的两个根分别为，且．若，求的值．

8.（2024房山二模T20）已知关于的一元二次方程。

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若，且该方程的两个实数根的差为，求的值。

9.（2024顺义二模T19）

四、应用

1.（2024西城二模T7）

2.（2024东城二模T21）列方程或方程组解应用题

如图1，正方形ABCD是一块边长为30cm的灰色地砖，在A，B，C，D四个顶点处截去四个全等的等腰直角三角形后，得到一块八边形地砖．用四块相同的该八边形地砖和一块黑色正方形地砖拼成如图2所示的图案，该图案的面积为3000（不考虑接缝），求一块八边形地砖和黑色正方形地砖的面积．

3.（2024朝阳二模T21）无人机作为现代科技领域的重要创新之一，使用无人机对茶园进行病虫害防治，可以提高效率．已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药的作业面积的6倍，若使用无人机对600亩茶园打药的时间比人工对300亩茶园打药的时间少20小时，求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积.

4.（2024海淀二模T21）我国古代著作《管子·地员篇》中介绍了一种用数学运算获得“宫商角徵羽”五音的方法．研究发现，当琴弦的长度比满足一定关系时，就可以弹奏出不同的乐音．例如，三根弦按长度从长到短排列分别奏出乐音“do，mi，so”，需满足相邻弦长的倒数差相等．若最长弦为15个单位长，最短弦为10个单位长，求中间弦的长度．

5.（2024丰台二模T21）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩．已知购买每台甲型充电桩比乙型充电桩少0.3万元，且用18万元购买甲型充电桩的数量与用24万元购买乙型充电桩的数量相等．求甲、乙两种型号每台充电桩的价格．

6.（2024石景山二模T20）某工程队承担了米长的道路改造任务，工程队在施工完米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了，结果共用天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？

7.