0427高一数学（人教B版）-弧度制及其与角度制的换算-3学习任务单.docx

《弧度制及其与角度制的换算》学习任务单

【学习目标】

本节课设置生活实例情境，回顾初中角的度量单位，引入弧度制，进行弧度与角度的互化，体会到引入弧度制的必要性；掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.培养数学抽象核心素养、数学运算核心素养.体会数形结合，类比的数学思想方法，培养发现、提出问题，分析问题，解决问题的能力.共设计三道例题.

【课上任务】

1．问题1.大齿轮旋转一周，旋转的角度是多少？大齿轮旋转三分之一周，旋转的角是多少？

2．同学们对“角度制”有哪些认识呢？

3．当大齿轮旋转一周时，一个小齿轮旋转的角度是多少？

4．两个不同的圆，同时旋转，比较弧长的关系.

5．思考还可以用什么来度量角呢？

6．与有什么关系？

7．证明猜想：同一圆心角所对的弧长与其所在圆的半径的比值是一个常数.

8．与有什么关系？

9．如果圆心角是负角，如何表示？

10．弧度制与角度制如何换算呢？

【学习疑问】（可选）

11．哪段文字没看明白？

12．哪个环节没弄清楚？

13．有什么困惑？

14．您想向同伴提出什么问题？

15．您想向老师提出什么问题？

16．没看明白的文字，用自己的话怎么说？

17．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？

18．同伴提出的问题，您怎么解决？

【课后作业】

19．作业1

1.把下列各角度化为弧度（用含有的代数式表示）.

2.把下列各弧度化成角度.

3.在半径为的扇形中，圆心角为，求扇形的面积.

20．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）

【课后作业参考答案】

1.（1）

（2）

（3）

2．（1）

（2）

（3）

3.