福福建省泉州市2019-2020学年高一上学期期末教学质量跟踪监测数学试题 (2).docx

泉州市普通高中2019级高一上学期教学质量跟踪监测

数学（新教材必修第1册部分）

2020.01

一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

答案：A

2.函数（且）的图象恒过定点，则该定点是（）

A.（2,0）B.（2,1）C.（3,0）D.（3,1）

答案：B

3.命题“,”的否定是（）

A.，B.，

C.，D.，

答案：D

4.“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案：B

解析：“四边形的对角线互相垂直”无法推出“四边形是菱形”，所以“四边形的对角线互相垂直”不是充分条件；反之，“四边形是菱形”推出“四边形的对角线互相垂直”，所以“四边形的对角线互相垂直”是必要条件。

5.以下命题正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

答案：B

解析：选项A中，若，则，所以A错误；

选项C中，取，满足，但是，所以C错误；

选项D中，取，满足，但是，所以D错误；

选项B中，由易得，所以，所以B正确；

6.四个变量随变量变化的数据如下表：

1

2

4

6

8

10

12

16

29

55

81

107

133

159

9

15

87

735

6567

59055

531447

1

8

64

216

512

1000

1728

2.000

3.710

5.419

6.419

7.129

7.679

8.129

其中关于呈指数增长的变量是（）

A.B.C.D.

答案：B

解析：从题中表格可以看出，四个变量都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量增长速度最快，画出散点图：

可知变量呈指数增长，选择B答案

7.函数的图象大致为

答案：A

解析：由于函数的定义域关于原点对称，且，

所以函数的奇函数，排除B，C选项；

又因为，故排除D选项.

（另法：当时，，，可以排除B，D选项.）

8.若代数式有意义，则锐角的取值范围是（）

A.B.C.D.

答案：C

解析：由题意可得，结合，即，

解得，所以的取值范围为，故选C.

9.已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）

A.B.C.D.

答案：C

解析：在上单调递减，

则应满足在上要恒大于零且单调递减，

所以解得.

10.设，，，则（）

A.B.C.D.

答案：C

解析：注意到；

因为，所以；

因为，且，所以.

综上，.

二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求。作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分。

11.已知和为函数的图象上两点，若，，则的值可能为（）

A.0B.1C.D.

答案：ABD

解析：由已知可得的周期为，

当时，如下图所示，此时

当或时，如下图所示，结合对称性，此时

当或时，如下图所示，结合对称性，此时

综上，本题答案为ABD

12.已知函数是定义在上的偶函数，

当时，.以下说法正确的是

A.当时，B.

C.存在，使得D.函数的零点个数为10

答案：AD

解析：当时，，所以，

所以，故A选项正确；

当时，与矛盾，故B选项错误；

由为偶函数，可作出正半轴的图像如下：

观察图像，的值域为，故C选项错误；

由的零点个数即为根的个数，即与的交点个数，

观察图像，在时，有5个交点，

根据对称性可得时，也有5个交点。共计10个交点，故D选项正确.

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第一问2分，第2问3分，共20分。将答案填在答题卡的相应位置。

13.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则___________，_________.

答案：，

14.已知，，则______，______.

答案：1

解析：.

15.已知，，，则的最小值为______，的最小值为______.

答案：2

解析：第（1）间：，当且仅当即时“=”成立；

第（2）问：

当且仅当即时“=”成立.

16.已知函数，且，则的取值范围为______.

的最大值与最小值和为______.

答案：2

解析：第（1）问：由，

，

所以，则的取值范围.

第（2）间：法一：由，知关于点成中心对称图形，

所以