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高中数学知识点总结(三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理).docx

高中数学知识点总结(三角函数、解三角形第七节正弦定理和余弦定理).docx

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    11

    第七节正弦定理和余弦定理

    一、根底学问

    正弦定理

    a b c

    sinA＝sinB＝sinC＝2R(R为△ABC外接圆的半径)．

    正弦定理的常见变形

    a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；

    2R 2R 2RsinA＝a，sinB＝b，sinC＝c

    2R 2R 2R

    a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；

    (4)

    a＋b＋c

    ＝a .

    余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝c2＋a2－2cacosB；c2＝a2＋b2－2abcosC.

    三角形的面积公式

    sinA＋sinB＋sinC si

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