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专题7.3平行线的性质【十大题型】
【苏科版】
【题型1由平行线的性质求角度】1
【题型2由平行线的性质解决折叠问题】5
【题型3平行线性质的实际应用】10
【题型4由平行线的判定与性质进行证明】13
【题型5由平行线的判定与性质进行计算】17
【题型6由平行线的判定与性质探究角度之间的关系】21
【题型7由平行线的判定与性质确定角度定值问题】28
【题型8由平行线的判定与性质探究规律问题】37
【题型9由平行线的判定与性质解决三角尺问题】44
【题型10由平行线的判定与性质解决旋转问题】49
【知识点平行线的性质】
1.两条平行被第三条直线所截同位角相等.简单说成两直线平行同位角相等.
2.两条平行线被第三条直线所截内错角相等.简单说成两直线平行内错角相等.
3.两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补.简单说成两直线平行同旁内角互补.
【题型1由平行线的性质求角度】
∥∠⊥⊥∠=50°
【例1】(2023下·福建厦门·七年级校考期中)如图,,平分,,,,
∠=65°∠∠=∠∠=∠
则下列结论:①;②平分;③;④.其中正确的有.
【答案】①②③
∥∠=50°∠∠
【分析】由,,根据两直线平行,内错角相等,即可求得的度数,的度数;
⊥∠∠⊥∠∠
又由,即可求得的度数,得到平分,由,即可求得与的度数,
得到结论
【详解】解:∵∥,∠=50°,
∴∠=∠=50°,
∴∠=180°−∠=130°,
∠
∵平分,
1
∴∠=∠=65°;
2
故①正确;
∵⊥,
∴∠=90°,
∴∠=180°−∠−∠=25°,
∵∠=50°,
∠
∴平分;
故②正确;
⊥∥
∵,,
∴⊥,
∴∠=90°,
∴∠=90°−∠=25°,
1
∵∠=∠=25°,
2
∴∠=∠;
故③正确;
∠=∠=25°∠=90°
∵,,
∴∠=∠−∠−∠=40°,
∵∠=65°,
∴∠≠∠
故④错误.
故答案为:①②③
【点睛】此题考查了平行线的性质、垂线的定义以及角平分线的定义.此题难度适中,注意掌握数形结合思
想的应用.
∥
【变式1-1】(2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期中)如图所示,已知,点在线段上(不
与点点重合),连接,若∠=15°,∠=60°.则∠值为()
A.45°B.75°C.46°
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