青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题.docxVIP

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青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

2．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

3．不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

4．函数是指数函数，则有（????）

A．或 B．

C． D．且

5．已知奇函数，当时，，则当时，（????）

A． B． C． D．

6．已知，则的最小值为（????）

A．4 B． C． D．

7．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

8．已知是奇函数，是偶函数，它们的定义域都是，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集为（????）

A．或或 B．或或

C．或或 D．或或

二、多选题

9．若全集，，，则全集可以等于（????）

A． B．

C． D．

10．下列命题中正确的是（????）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．“且”是“”的充分不必要条件

C．“”是“”的充要条件

D．“”是“”的充要条件

11．下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（????）

A．奇数都不能被2整除

B．有的实数是无限不循环小数

C．角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等

D．对任意实数x，方程都有解

12．已知定义在上的函数，，，，且，则下述结论中正确的是（????）

A． B．若，则

C．是偶函数 D．，

三、填空题

13．已知集合，若，则实数的值为.

14．集合用列举法表示为.

15．某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为元.

16．已知幂函数在上单调递减，函数，对任意，总存在使得，则的取值范围为.

四、解答题

17．化简求值：

（1），其中?为正数；

（2）.

18．已知集合，，．

（1）求；；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19．已知函数.

（1）请在平面直角坐标系中，画出函数的草图；

（2）写出函数的单调区间；

（3）若，请根据函数的草图，写出实数的值.

20．已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．

(1)求的最小值；

(2)若4x+1﹣mxy≥0恒成立，求实数m的最大值．

21．已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）证明：函数在区间上单调递减；

（3）若，求实数的取值范围.

22．定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.

（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔

（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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参考答案：

1．B

【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论.

【详解】由特称命题的否定的概念知，

“，”的否定为：，．

故选：B．

2．A

【分析】根据根式函数和分式函数的定义域求法求解.

【详解】由，解得且，

所以的定义域为，

故选：A

3．C

【分析】将原不等式转化为从而可求出其解集

【详解】原不等式可化为，即，

所以

解得．

故选：C

4．C

【分析】根据指数函数的定义，即可证明.

【详解】由已知得，即得.

故选：C

5．C

【分析】令，可求得，利用可求得结果.

【详解】当时，，，

为奇函数，.

故选：C.

6．C

【分析】结合基本不等式来求得最小值.

【详解】依题意，

，当且仅当时取等号．

故选：C

7．A

【分析】首先不等式的解集是,可知，且且,然后将不等式化为,则可得出不等式解集.

【详解】因为的解集是，所以且，由，得，即，解得，即关于的不等式的解集是.

故选：A.

8．A

【分析】根据条件可知同正或同负，然后结合图象以及函数的奇偶性分别求解出对应解集，由此可知结果.

【详解】因为，所以或，

因为是奇函数，是偶函数，

所以时，，时，，时，，时，；

所以时，，时，，时，，时，，

所以当时，解得或，

所以当时，解得，

综上可知，的解集为或或，

故选：A.

9．AD

【分析】根据集合的交、并、补运算逐个分析判断即可.

【详解】对于A，因为，，所以，因为，所以，所以