2024江苏南京高三一模考试数学试卷及答案.doc

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d口口2023～2024学年高三第一学期学情调研考试(十四)

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口

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数学

(满分：150分考试时间：120分钟)

2024.1

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.

1.(2+√3)(2-V3i)=()

A.5B.一1C.1D.7

2.已知集合A={0,1,2},B={xly=lg(-x2+2x)},则A∩B=()

A.{0,1,2}B.{1}C.{0}D.(0,2)

3.已知x0,y0,则x+y≥2是xy≥1的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.下列函数为偶函数的是()

A.y=e+e-xB.y=e-e~x

D.y=(e2+e~*)(e^-e~*)

5.从4位男同学、5位女同学中选出3位同学，则男、女生都要有的选法有()

A.140种B.44种C.70种D.252种

6.已知反比例函数(k≠0)的图象是双曲线，其两条渐近线分别为x轴和y轴，两

条渐近线的夹角,将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线y=±x,由此可求得其

离心率为√2.已知函数

和y轴，则该双曲线的离心率是(

的图象也是双曲线，其两条渐近线分别为直线

)

A.V3

B.2√3

7.已知直线1与椭在第二象限交于A,B两点，1与x轴、y轴分别交于

M,N两点.若AM=BN,则1的倾斜角是()

B.A.D.

B.

8.若平面向量a,b,c满足a||=|b|=a·b=2,|a+b+cl=1,则(a+c)-(b+c)的最小值是

()

A.-3B.3-2√3C.4-2V3D.-2V3

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确提出要创新实施文化惠民工程，提升基层综合性文化服务中心功能，广泛开展群众性文化活动.某乡镇为了考核甲、乙两村的文化惠民工程，在两村的村民中进行满意度测评，满分100分，规定：得分不低于80分的为“高度满意”,得分低于60分的为“不满意”.经统计发现甲村的评分X和乙村的评分Y都近似服从正态分布，其中X～N(70,斤),Y~N(75,

2

门2),Oσ?o?,则()

门

A.X对应的正态曲线比Y对应的正态曲线更扁平

B.甲村的平均分低于乙村的平均分

C.甲村的高度满意率与不满意率相等

D.乙村的高度满意率比不满意率大

10.已知{an}是等比数列，S,是其前n项和，满足a?=2a?+az,则下列说法正确的有()

A.若{an}是正项数列，则{an}是单调递增数列

B.S,S?—Sa,Sn—Szn一定是等比数列

C.若存在M0,使|al≤M对n∈N°都成立，则{lanl}是等差数列

D.若存在M0,使|al≤M对n∈N°都成立，则{Sn}是等差数列

11.设M,N,P为函数)=Asin(ox+φ)图象上三点，其中A0,o0,1.已知M,N是函数fx)的图象与x轴相邻的两个交点，P是图象在M,N之间的最高点.若MP2+

2MN·NP=0,△MNP的面积是V3,点M的坐标是,0),则()

A.A=V2

B

D.函数x)在M,N间的图象上存在点Q,使得QM.QN0

12.已知在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD=CD=2,四棱锥PABCD

的外接球为球O,则()

A.AB⊥BCB.VPABCD2VACD

C.VP