2024年杭州市中考数学试题卷（含答案解析）.docx

2024年杭州市初中毕业生学业考试（中考）

数学

一、选择题(每题3分)

1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）

北京

济南

太原

郑州

0℃

-1℃

-2℃

3℃

A.北京B.济南C.太原D.郑州

2.5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）

3.2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为（）

A.20.137×10?B.0.20137×10?C.2.0137×10?D

4.下列式子运算正确的是()

A.x3+x2=x?B.x3?x2=x?C.x32=x?

5.菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）

A.7B.8C.9D.10

6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△ABC是位似图形,位似中心为点O.若点A(-3,1)的对应点为A(-6,2),则点B(-2,4)的对应点B的坐标为（）

A.(-4,8)

B.(8,-4)

C.(-8,4)

D.(4,-8)

7.不等式组2x-1≥132-x

8.如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中间一个小正方形EFGH组成,连接DE.若AE=4,BE=3,则DE=（）

A.5

B.26

C.17

D.4

9.反比例函数y=4x的图象上有P(t,y?),Q(t+4,y?

A.当t＜-4时,y?＜y?＜0B.当-4＜t＜

C.当-4＜t＜0时,0＜y?＜y?D.当t＞

10.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=2,BD=23.过点A作AE⊥BC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是

A.x+y

B.x-y

C.xy

D.x2+y2

二、填空题(每题3分)

11.因式分解:a2-7a=___________

12.若2x-1=1,则x

13.如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切,A为切点,连接BC.已知.∠ACB=50°,则∠B的度数为

14.有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是

15.如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,连接BE,DE.若∠AED=∠BEC,DE=2,则BE的长为

16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ACBD=53.线段AB与AB关于过点O的直线l对称,点B的对应点B’在线段OC上,A’B’交CD于点E

三、解答题(17-21每题8分,22、23每题10分,24题12分)

17.计算:1

18.解方程组:2x-y=5

19.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tan∠ACB=1.

(1)求BC的长;

(2)求sin∠DAE的值.

20.某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是()

(A)科普讲座(B)科幻电影(C)