江苏省南通市崇川区2024年中考数学押题卷含解析.doc

江苏省南通市崇川区2024年中考数学押题卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．二次函数y=x2+bx–1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t为实数）在–1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是

A．t≥–2 B．–2≤t7

C．–2≤t2 D．2t7

2．下列运算正确的是（）

A．6-3=3B．-32=﹣3C．a?a2=a2D．（2a

3．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（）

A． B． C． D．

6．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

7．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

9．点A（a，3）与点B（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．72017

10．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）

A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．

12．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm（结果保留π）．

13．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.

14．A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地．若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________．

15．若，则＝_____．

16．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠OAC＝____度．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）计算：＝_____．

18．（8分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

19．（8分）某地铁站口的垂直截图如图所示，已知∠A=30°，∠ABC=75°，AB=BC=4米，求C点到地面AD的距离（结果保留根号）．

20．（8分）在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，求证：AC=DE。

21．（8分）计算：（﹣1）4﹣2tan60°+．

22．（10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？

23．（12分）如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣4，0），与二次函数y=ax1+bx+c的图象交于y轴上一点B，该二次函数的顶点C在x轴上，且OC=1．

（1）求点B坐标；

（1）求二次函数y=ax1+bx+c的解析式；

（3）设一次函数y=x+m的图象与二次函数y=ax1+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD是以BD为直角边的直角三角形，求点P的坐标．

24．春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．

租车公司：按