《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计 .docVIP

《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计

《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计

《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计

《连续奇数数列之和与正方形得关系》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第１０7页例1及相关练习。

教学目标:

１、体会数与形得联系,进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合得数学思想意识。

2、体验数形结合得数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题得兴趣,感受数学得魅力。

?3、在解决数学问题得过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本得数学思想。

教学重点、难点:积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法得价值,激发兴趣。

?教学准备:课件,不同颜色得小正方形。

?学具准备：不同颜色得小正方形，吸铁板，作业纸。

?教学过程:

?一、谈话导入，出示课题

?教师：最近老师发现,我有一项非常神奇得本领。什么本领呢？我发现只要从１开始得连续奇数相加，比如,1+3,１+３＋5……像这样得算式，我都算得特别快。您们信吗?

教师:不信也没关系，我们现场来比一比。

?师生比赛，看谁算得快。

?教师：这个方法快吗?您们想不想也像老师一样算得快呢？

?教师:老师给您们一点点提示,我是借助图形发现这个方法得,今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。

【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣,从而顺理成章地引出课题。

?二、动手实践，以形解数

1、教师:我先根据算式中得加数拿出若干个图形。比如，1＋3,我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量得小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大得正方形。

?教师:接着,我观察图形和算式之间得关系，就发现了可以快速算得结果得方法,您们想不想自己试试看?

?教师:先来两个加数得，再来三个加数得。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师得方法。

?２、小组动手操作,教师巡视。

?3、学生汇报，全班交流分析。

先讨论1+3,再讨论1＋3+5。

教师：根据同学们得汇报,大家认为1＋３=2２，1+３+5＝32。除了这两组同学得汇报，您们还有其她发现吗?

?学生：算式中加数得个数是几，和就等于几得平方。

?教师:您们认同她得方法吗?能不能举个具体得例子来说一说?

学生1：1+３+5+7+９=52。

学生2：1＋3+5+7+9+11=62。

?教师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1＋3+5+7+9=(52）。

教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大得正方形,再增加1个是不够得，增加得个数要比前一个加数再多２(也就是３);想拼成更大得正方形，再增加3个是不够得,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大得正方形,依此类推,加到了9，就能排成每行、每列得个数是5得大正方形。

?教师:那看来只要是1开始得，连续得奇数相加,就能排成每行、每列个数是几得大正方形,和也就是几得平方。

?4、练习。

?(1)1＋3+5+7＋9=()2;

?1+３＋5+7+９+１１+13＝()２;

＿_＿_____＿_________＿_____＿___=9２。

教师请学生独立完成,然后全班核对答案。

?（２）利用规律,算一算。

1+3+５+７+5＋３+1=();

?1+3+5+7+９+１1+13+１1+９+7+５+3＋１=()。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

?5、小结。

教师：我们同学都很细心,现在不但能很快算出从１开始得连续奇数得和,稍加一点变化,您们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题得吧？

?教师：这么巧妙得方法，我们是借助什么发现得？(图形)。看来,有得计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便得方法。

?【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合,体会数和形之间得紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”得特点，通过“形”使解决“数”得问题变得更加容易。

三、练习巩固

1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?

?学生回答,课件出示答案。

?教师：请您认真思考、观察，上边得图形和对应得数之间有什么规律？四人小组交流。

教师：刚才有一个同学说,蓝色得小正方形顺次增加1个,红色得小正方形顺次增加2个。为什么蓝色得小正方形每次增加1个,而红色得小正方形每次增加２个呢?

教师:我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推,第三个图形在第二个图形得基础上增加了1个蓝色小正方形,则红色小正方形就要增加几个?

教师:如果不让您看图，照这样画下去,