2024年广东省广州市越秀区名德实验学校中考二模数学试题.docx

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2024年广东省广州市越秀区名德实验学校中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（）

A． B． C． D．

2．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（????）

A． B． C． D．

3．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若AB＝10cm，CE︰ED＝1︰5，则⊙O的半径是（）

A．cm B．cm C．cm D．cm

6．下列命题是真命题的是（????）

A．对顶角相等

B．平行四边形的对角线互相垂直

C．三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点

D．三角分别相等的两个三角形是全等三角形

7．点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（????）

A． B． C． D．

8．中，，，以点为圆心，为半径画圆，那么该圆与的位置关系是（????）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定

9．如图，已知正方形的边长为4，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，则的长是（????）

A． B． C．1 D．

10．如图，点P是边长为6的等边内部一动点，连接BP，CP，AP，满足，D为AP的中点，过点P作，垂足为E，连接DE，则DE长的最小值为（????）

A．2 B． C．3 D．

二、填空题

11．2022年5月14日，编号为B-001J的大飞机首飞成功．数据显示，大飞机的单价约为653000000元，数据653000000用科学记数法表示为．

12．因式分解：．

13．已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为度．

14．抛物线与轴只有一个交点，则．

15．我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，那么．

??

16．如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且．

（1）若，则的长为（结果保留）；

（2）若，则．

三、解答题

17．解关于x的不等式组

18．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．

19．先化简然后从中选取一个合适的整数作为的值代入求值．

20．疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为：．效果很好；．效果较好；．效果一般；．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）此次调查中，共抽查了名学生；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；

（3）某班人学习小组，甲、乙人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取人，则“人认为效果很好，人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）

21．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用元购进、两类粽子个，购买粽子与购买粽子的费用相同，已知粽子的单价是粽子单价的倍．

(1)求、两类粽子的单价各是多少？

(2)若计划用不超过元的资金再次购买、两类粽子共个，已知、两类粽子的进价不变，求粽子最多能购进多少个？

22．如图，在平面直角坐标系中，⊙与轴的正半轴交于两点，与轴的正半轴相切于点，连接，已知⊙半径为2，，双曲线经过圆心．

（1）求双曲线的解析式；（2）求直线的解析式．

23．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，∠ABC=30°，点C是⊙O上不与点A、B重合的点，

（1）判断AOC的形状，并说明理由

（2）利用尺规作∠ACB的平分线CD，交AB于点E，交⊙O于点D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）

①求弧AD的长度；

②求ACE与BDE的面积比

24．已知抛物线（a，b，c是常数，）的顶点为P，与x轴相交于点和点B．

(1)若，

①求点P的坐标；

②直线（m是常数，）与抛物线相交于点M，与相交于点G，当取得最大值时，求点M，G的坐标；

(2)若，直线与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点