《高等数学（一）》（专升本）2024年安多县最后冲刺试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安多县最后冲刺试题

一、单选题(每题4分)

1、

（）

A.0或1

B.0或-1

C.0或2

D.1或-1

2、

A.cos(x+y)

B.-cos(x+y)

C.sin(x+y)

D.-sin(x+y)

3、

4、

A.高阶无穷小

B.同阶但不等价无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

5、

6、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件也非必要条件

7、设函数f(x)=sinx，

A.sinx+CB.cosx+CC.-sinx+CD.-cosx+C

8、

A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

9、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）

A.圆柱面

B.圆

C.抛物线

D.旋转抛物面

10、

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、

14、

15、

16、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．

17、函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．

18、

19、

20、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=.

三、解答题(每题10分)

21、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．

22、

23、

24、

25、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=

0.所以k=0或k=

1.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

根据无穷小阶的比较的定义可知，当x→0时，x是ln(1+x2)的低阶无穷小，因此选

D.

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选

B.

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

由复合函数链式法则可知

，因此选A.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

由不定积分的基本公式及运算法则，有

【评析】不定积分的基本公式及不定积分的加减法运算法则几乎是每年都要考的内容，应引起重视．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

1/6

14、【正确答案】：

【试题解析】：

tanx

15、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数f(x)的单调区间，应先判定函数的定义域．求出函数的驻点，即y′=0的点；求出y的不可导的点，再找出y′0时x的取值范围，这个范围可能是一个区间，也可能为几个区间．

17、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

易知f（x）=3x2—6，令f（x）0，则有

x

，故，f（x）的单调递减区间为

．

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了一阶导数的性质的知识点．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【应试指导】

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

（1）

（2）

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

由对称性知

26、【试题解析】：

在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有

27、【试题解析】：