《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省蚌埠市禹会区巅峰冲刺试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省蚌埠市禹会区巅峰冲刺试卷

一、单选题(每题4分)

1、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0

B.2

C.4

D.8

2、

（）

A.0

B.1

C.2

D.4

3、

A.-1/2

B.0

C.1/4

D.1/2

4、方程x+y-z=0表示的图形为（）．

A.旋转抛物面

B.平面

C.锥面

D.椭球面

5、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）

A.有极小值

B.有极大值

C.既有极小值又有极大值

D.无极值

6、设A是一个常数，

（）

A.单调增加且收敛

B.单调减少且收敛

C.收敛于零

D.发散

7、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是

A.球面

B.旋转抛物面

C.圆柱面

D.圆锥面

8、设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f

(0)=（）

A.3

B.6

C.9

D.9e

9、函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）

10、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)

0．若f(a)·f(b)0，则y=f(x)在(a，b)（）．

A.不存在零点

B.存在唯一零点

C.存在极大值点

D.存在极小值点

二、填空题(每题4分)

11、

12、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．

13、

14、

15、

16、过原点且与平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程为______．

17、

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：A

【试题解析】：

积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考查了二重积分的知识点．

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面．

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选

B.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

tanx

12、【正确答案】：4(x-3)3dx

13、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

已知平面的法线向量n1=(2，-1，3)，所求平面与已知平面平行，因此可取所求平面的法线向量n=n1=(2，-1，3)，又平面过原点(0，0，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面方程为

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】例l2～例25都可以引入新变量，利用积分第一换元法求解．为了熟悉这类题目的求解方法，建议考生想一想，每题应该引入什么新变元．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

对应齐次微分方程的特征方程为

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：