《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省滁州市琅琊区深度预测试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省滁州市琅琊区深度预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是()

2、

3、

A.4

B.3

C.2

D.1

4、

A.1

B.0

C.-1

D.-2

5、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）

A.必有f(x)g(x)

B.必有f(x)g(x)

C.必有f(x)=g(x)

D.不能确定大小

6、

7、

A.必条件收敛

B.必绝对收敛

C.必发散

D.收敛但可能为条件收敛，也可能为绝对收敛

8、

9、

10、

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、设函数z=x2ey，则全微分dz=________．

14、

15、设曲线

及x=0所围成的平面图形为

D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

16、

17、

18、微分方程xy′=1的通解为_____.

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了原函数的知识点．

2、【正确答案】：A

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

由等比级数和的公式有

故选

C.

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

所给函数为分式，当x=1时，分母值为0，从而函数在x=1处没有定义，可知x=1为函数的间断点，因此选A.

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

由f(x)g(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=1

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式

画出积分区域D的图形如图5-2所示．

上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为

可知应选

C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

积分区域D的图形如图5-4所示．

12、【正确答案】：e2

13、【正确答案】：

【试题解析】：

dz=2xeydx+x2eydy

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【解析】所给方程为可分离变量方程．

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，因此

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

设x=t，则x=t2，dx=2tdt．

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：