第1章二次根式 期末复习训练题 2023-2024学年浙教版八年级数学下册 .docxVIP

2023-2024学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》期末复习训练题（附答案）

一、单选题

1．函数y=1x+2中自变量x的取值范围是（

A．x?2 B．x≥2 C．x≤?2 D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A．4 B．8 C．3 D．12

3．下列各式计算正确的是（????）

A．2+5=7 B．52?2

4．18?32=mn（m，n为整数），则

A．?2 B．?1 C．1 D．2

5．关于x的不等式2x+2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．当1a2时，代数式1?a2?a?2

A．?1 B．1 C．2a?3 D．3?2a

7．已知一等腰三角形的周长为125，其中一边长25，则这个等腰三角形的腰长为（

A．25 B．55 C．25或

8．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和32，则图中阴影部分的面积为（????）

A．6 B．62 C．7

二、填空题

9．计算：?52=

10．比较大小：?35?52（填“”、“”或“

11．若最简二次根式2a+5与3a?2可以合并，则a的值为．

12．计算：16×1

13．计算：2?52022

14．化简m?92?3?m

15．若a+3b?5+b?2a+3=x?5+y+

16．若x=3+2，y=2?3，则xy

三、解答题

17．计算：

(1)252；(2)?232

(4)32÷118；

(6)15×

18．（1）45

（2）314

19．计算：

(1)227

(2)(22

20．（1）已知x=5?1，求代数式

（2）已知x=3+2，y=

21．知识链接：我们利用平方差公式可以计算形如a+

例：10+

请仿照例子计算：14+

22．如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别是边长为15+5cm

(1)求大相框的面积是小相框面积的多少倍？

(2)现在小华想用长为25cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗？如果不够用，大约还需要买多长的彩带？（参考数据：15≈3.9

23．阅读理解：

[材料一]两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如：5×5=5，6?26+2=6?2=4，我们称5的一个有理化因式是5

[材料二]小明在学习了上述材料后，结合所学知识，灵活解决问题：已知a=12+3

∵a=1

∴a=2?3

∴a?2=?3

∴a?22

∴a2

∴a2

∴2a

请你根据材料中的方法，探索并解决下列问题：

(1)13的一个有理化因式是______，分母有理化：13+2

(2)计算：11+

(3)若a=23?1

参考答案

1．解：根据题意得：x+20，

解得：x?2．

故选：A．

2．解：A、4=2

B、8=2

C、3是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、12=2

故选：C．

3．解：A、2,

B、52

C、2×

D、6÷

故选：B．

4．解：18?

∴m=?1,n=2，

∴m+n=?1+2=1，

故选：C

5．解：2

移项合并同类项得：2x

系数化为1得：x11

∴不等式2x+

故选：B．

6．解：∵1a2，

∴1?a

=

=a?1+a?2

=2a?3，

故选C

7．解：由题意知，分一边长25为腰，一边长2

①当一边长25为腰时，则底边长为12

∵25

∴此时不能构成三角形，舍去；

②当一边长25为底边时，则腰长为12

综上所述，腰长为55

故选：B．

8．解：由题意可知，大正方形的边长为32=42，小正方形的边长为

∴图中阴影部分的面积为：32

故选：A．

9．解：(?5)2

故答案为：5．

10．解：?352=45

∵4550，

∴?35

故答案为：．

11．解：∵最简二次根式2a+5与3a?2可以合并，

∴2a+5=3a?2，

解得a=7，

故答案为：7．

12．解：16

=

=2

=4

故答案为：42

13．解：2?

=

=

=

=2+5

故答案为：2+5

14．解：∵3?m≥0，

∴m≤3，

∴m?90，

∴m?9

故答案为：6．

15．解：∵x?5+y≥0,5?x?y≥0，

∴x?5+y=5?x?y=0，

∴a+3b?5+

∴a+3b?5=0b?2a+3=0，解得：a=2

∴ab=2；

故答案为：2．

16．解：∵x=3+20，

∴xy

=

=

=

=x?y

=

=23

故答案为：23

17．（1）解：25

（2）解：?2

（3）解：5×

（4）解：32

（5）解：32

（6）解：15×

18．解：（1）4

=4

=75

（2）3

=

=?

19．（1）解：2

=6

=23

=2?

=1

（2）(2

=

=7?7+43

=43

20．解：（1）∵x=5

∴x

=

=x+1

=

=?1；

（2）∵x=3+2

∴x+y=3

x