2012年安徽省高考数学试卷(文科).doc

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2012年安徽省高考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）（2012?安徽）复数z满足（z﹣i）i=2+i，则z=（）

A．

﹣1﹣i

B．

1﹣i

C．

﹣1+3i

D．

1﹣2i

2．（5分）（2012?安徽）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=（）

A．

（1，2）

B．

[1，2]

C．

[1，2）

D．

（1，2]

3．（5分）（2012?安徽）（log29）?（log34）=（）

A．

B．

C．

2

D．

4

4．（5分）（2012?安徽）命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）

A．

对任意实数x，都有x＞1

B．

不存在实数x，使x≤1

C．

对任意实数x，都有x≤1

D．

存在实数x，使x≤1

5．（5分）（2012?安徽）公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

6．（5分）（2012?安徽）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

8

7．（5分）（2012?安徽）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）

A．

向左平移1个单位

B．

向右平移1个单位

C．

向左平移个单位

D．

向右平移个单位

8．（5分）（2012?安徽）若x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值是（）

A．

﹣3

B．

0

C．

D．

3

9．（5分）（2012?安徽）若直线x﹣y+1=0与圆（x﹣a）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）

A．

[﹣3，﹣1]

B．

[﹣1，3]

C．

[﹣3，1]

D．

（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

10．（5分）（2012?安徽）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．

11．（5分）（2012?安徽）设向量=（1，2m），=（m+1，1），=（2，m），若（+）⊥，则||=．

12．（5分）（2012?安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于．

13．（5分）（2012?安徽）若函数f（x）=|2x+a|的单调递增区间是[3，+∞），则a=．

14．（5分）（2012?安徽）过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=．

15．（5分）（2012?安徽）若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，AD=BC，则（写出所有正确结论编号）

①四面体ABCD每组对棱相互垂直

②四面体ABCD每个面的面积相等

③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°

④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分

⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．

三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内．

16．（12分）（2012?安徽）设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

17．（12分）（2012?安徽）设定义在（0，+∞）上的函数f（x）=ax++b（a＞0）

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=，求a，b的值．

18．（13分）（2012?安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组

频数

频率

[﹣3，﹣2）

0.10

[﹣2，﹣1）

8

（1，2]

0.50

（2，3]

10

（3，4]

合计

50

1.00

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在相应位置；

（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，