2024年济南市高三二模数学试卷（含答案详解）.doc

d试卷类型A机密★启用前

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试卷类型A

山东名校考试联盟

2024年4月高考模拟考试

数学试题

本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在

本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.已知随机变量,则P(X=2)=

D.A.B.

D.

A.

2.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,该抛物线上一点P到x=-2的距离为4,则|PF|=

A.1B.2C.3D.4

3.已知集合{x|(x-a2)(x-1)=0}的元素之和为1,则实数a所有取值的集合为

A.{0}B.{1}C.{—1,1}D.{0,-1,1}

4.已知函数f(x)的定义域为R,若f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则f(2024)=

A.0B.1C.2D.3

5.已知圆C:x2+y2=1,A(4,a),B(4,-a),若圆C上有且仅有一点P使PA⊥PB,则正

实数a的取值为

A.2或4B.2或3C.4或5D.3或5

高三数学试题第1页(共4页)

B口AC

B

口

A

C

6.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且

P(B|A)=

,

,

,则

7.已知数列{a。}满足a?=1,对于任意的n∈N且n≥2,都有,则

a20=

A.21IB.21”-2C.2l?D.21?-2

8.已知正三棱锥P-ABC的底面边长为2√3,若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则

三棱锥P-ABC的体积为

A.2B.2√2C.3D.2√3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.若复数z满足z(1+i)=2-i(i为虚数单位),则下列说法正确的是

B.z的虚部

i

D.若复数w满足|w-2x|=1,

则|w|的最大值为√10

中，AB

中，AB=BC=√2,AO=OC

则

的动点，若BP=xBA+yBC,

B.CB·BO=1

C.B声.BC最大值为1+√2

D.B,O,P三点共线时，x+y=2

高三数学试题第2页

,点P是以AC为直径的半圆弧上

(共4页)

高三数学试题第4页(共4页)

17.(15分)

已知函数f(x)=ax2-lnx-1,g(x)=xe2-ax2(a∈R).

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)证明：f(x)+g(x)≥x.

18.(17分)

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线W:x2=2y相切于点P,且与椭圆

C交于A,B两点.

(1)当P的坐标为(2,2)时，求|AB|;

(2)若点G满足GO+GA+GB=0,求△GAB面积的最大值.

19.(17分)

随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平

面直角坐标系中，粒子从原