天津市高考数学一模试卷.doc

天津市高考数学一模试卷

第

第PAGE1页共NUMPAGES1页

天津市高考数学一模试卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、填空题(共12题；共12分)

1.（1分）(2020·江苏模拟)设集合M={x|2≤x＜5}，N={xlx2-4x0}，则集合M∩N=________。

2.（1分）(2017·泰州模拟)函数的最小正周期为________．

3.（1分）(2019·普陀模拟)已知复数是虚数单位，则的虚部等于________．

4.（1分）(2020·普陀模拟)设函数（且），若其反函数的零点为，则________.

5.（1分）(2017·赣州模拟)若的展开式中存在常数项，则常数项为________．

6.（1分）空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是________个．

7.（1分）已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为________.

8.（1分）(2018高二上·湛江月考)已知数列满足（，），且，．则数列的前项和为________．

9.（1分）(2020高一下·吉林期中)若的面积为，则内角C等于________.

10.（1分）(2019高二下·上饶期中)设命题：实数满足不等式；命题：函数无极值点．又已知“”为真命题，记为.命题：，若是的必要不充分条件，则正整数的值为________．

11.（1分）(2016高二上·银川期中)设a、b是实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是________．

天津市高考数学一模试卷全文共1页，当前为第1页。12.（1分）长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C1沿长方体的表面的最短距离为________．

天津市高考数学一模试卷全文共1页，当前为第1页。

二、选择题(共4题；共8分)

13.（2分）(2018高二上·遵义期末)下列说法正确的是（）

A.，则的充分条件是

B.若，则的充要条件是

C.对任意，的否定是存在，

D.是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则

14.（2分）若为等差数列，是其前项的和，且，则（）

A.????

B.????

C.????

D.????

15.（2分）(2017高二下·雅安开学考)已知函数f（x）=sinx+cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥1的概率为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

天津市高考数学一模试卷全文共2页，当前为第2页。16.（2分）(2019·台州模拟)已知，且函数.若对任意的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

天津市高考数学一模试卷全文共2页，当前为第2页。

A.????

B.????

C.????

D.????

三、解答题(共5题；共55分)

17.（15分）(2016高一下·定州期末)如图，正方形ABCD的边长为2，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD，FO=．

（1）求BF与平面ABCD所成的角的正切值；

（2）求三棱锥O﹣ADE的体积；

（3）求证：平面AEF⊥平面BCF．

18.（10分）(2019高二上·南阳月考)已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，且是与的等差中项.

天津市高考数学一模试卷全文共3页，当前为第3页。（1）求此椭圆方程；

天津市高考数学一模试卷全文共3页，当前为第3页。

（2）若点满足，求的面积．

19.（15分）(2018高一上·苏州期中)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元