《高等数学（一）》（专升本）2024年安县全真模拟试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安县全真模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为

A.-2

B.

?

C.

?

D.2

2、设lnx是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）

3、

A.2

B.1

C.

?

D.-1

4、

（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5、微分方程yy=1的通解为（）

6、

7、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=

8、

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件也非必要条件

9、

A.3

B.2

C.1

D.0

10、

A.cos(x+y)

B.-cos(x+y)

C.sin(x+y)

D.-sin(x+y)

二、填空题(每题4分)

11、函数f（x）=x3—12x的极小值点x=______．

12、

13、

14、

15、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．

16、

17、

18、函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．

19、设y=x2+e2，则dy=________

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

26、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：C

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

由连续与极限的关系知选

B.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2f（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。当x=2或x=-2时，f（x）=0，当x-2时，f（x）0；当-2x2时，f（x）0；当x2时，f（x）0，因此x=2是极小值点．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

x—arctanx+C

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

2

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】

易知f（x）=3x2—6，令f（x）0，则有

x

，故，f（x）的单调递减区间为

．

19、【正确答案】：2xdx

【试题解析】：

本题考查了微分的知识点．y’=2x，故dy=2xdx．

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：