广东省韶关市乳源县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年度第二学期期中学科素养训练

八年级数学

注意事项：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑．

3．在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若最简二次根式与可以合并，则的值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，则这个三角形的形状为（）

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形

3．已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，以下表述不一定正确的是（）

A．且 B．且

C． D．且

4．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．，且

5．已知a是正整数，是整数，则a的最小值是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．，，

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、D在y轴上，边BC、BA分别与x轴交于点F、E，若F、E为BC、BA中点，，，则四边形BFDE的面积是（）

A．10 B．15 C．20 D．25

8．如图，把矩形ABCD沿着EF折叠，使得点B落在D上，A的对应点为，若，，则DE为（）

A．4 B． C． D．3

9．一个木匠要制作矩形踏板，如图，他先在一个对边平行的长木板的一边做一个点标记A，然后在对边任一点再做一个标记B，连接AB，取AB中点O，则以下操作与判断正确的是（）

A．过点O作任意直线交木板两边与C、D，得到矩形ACBD

B．过点O作AB的垂线l交木板两边于C、D，得到矩形ACBD

C．在木板上任意找两点C、D，使得，得到矩形ACBD

D．分别过点A、B作垂线，交对边于C、D，连接AC、BD，得到矩形ACBD

10．如图，点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①；②；③当时，四边形PFCE为正方形；④EF的最小值是1．其中正确结论的序号是（）

A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①②④

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．化简________．

12．已知一个小球初速度为零，从距离地面高度为h的地方开始自由下落，经历时间t后落到地面，h关于t的数学关系式为，当时，则小球落地所用时间为________．

13．如图，台风过后，一根高度为5米竖直的杆子被折断了，折断后杆顶到杆子底部的距离为2米，则折断点离底面距离为________米．

14．如图，在正方形ABCD中，，则的度数是________．

15．如图，，，，，，该图形的面积等于________．

16．如图，某数学兴趣小组在课后一起复习数学知识，首先他们在纸上画出，然后分别以这个三角形的三边为直角边画出三个等腰直角三角形，最后把这个图形剪下来，并折成下图的样子，DF分别与AE、EC交于G、H，若，，的面积分别为4，9，16，则________．

三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（4分）计算：．

18．（4分）化简，求值：，其中．

19．（6分）如图是一块形状为四边形试验田，在四边形ABCD中，，，，，，请你帮助农民伯伯计算这块实验田的面积．

20．（6分）如图，在中，和的平分线，分别与对角线交于点，．求证：四边形AFCE是平行四边形．

21．（8分）如图，BD是一条东西方向的长为的人行道，A处放置一个灌溉草坪的喷头，以A点为圆心，50m为半径的圆形范围都能浇灌．小亮用仪器测得喷头在B处的东北方向，在D处的北偏西．请问在喷头工作时，行人走在人行道上是否会被淋到，请说明理由．（结果精确到，参考数据：，）

22．（10分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使，连接CE．

（1）求证：；

（2）若，求的大小．

23．（10分）如图所示，在矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分

别交于点E，F．

（1）求证：；

（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并证明你的结论．

24．（12分）如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使，连接DF，CF．

（1）求证：四