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吉林省长春市第四十七中学2024年初中数学毕业考试模拟冲刺卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根,那么实数m的取值为()
A.m> B.m C.m= D.m=
2.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是()
A. B. C. D.
3.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为()
A. B. C. D.
4.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
5.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与○O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为()
A.15° B.35° C.25° D.45°
6.如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于()
A.B.C.D.
7.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,其顶点坐标为A(﹣1,﹣3),与x轴的一个交点为B(﹣3,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①abc>0;②不等式ax2+(b﹣m)x+c﹣n<0的解集为﹣3<x<﹣1;③抛物线与x轴的另一个交点是(3,0);④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根;其中正确的是()
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
8.的负倒数是()
A. B.- C.3 D.﹣3
9.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.π
10.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是()
A.45° B.85° C.90° D.95°
11.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,则取出的两个都是黄色球的概率为()
A.34 B.23 C.9
12.2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为()
A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,当半径为30cm的转动轮转过120?角时,传送带上的物体A平移的距离为______cm.
14.计算:a3÷(﹣a)2=_____.
15.已知,是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=﹣1,则m的值是____.
16.如图,AB∥CD,BE交CD于点D,CE⊥BE于点E,若∠B=34°,则∠C的大小为________度.
17.观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_____.
18.已知,且,则的值为__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在△ABC中,AD、AE分别为△ABC的中线和角平分线.过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,求证:DH=BF.
20.(6分)已知点E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于点F,求证△ABF∽△EAD.
21.(6分)已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.
(1)如图1,当AB=AC,且sin∠BEF=时,求的值;
(2)如图2,当tan∠ABC=时,过D作DH⊥AE于H,求的值;
(3)如图3,连AD交BC于G,当时,求矩形BCDE的面积
22.(8分)在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万
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