2024年九年级数学中考二轮复习 四边形综合题 常考热点题型专题提升训练.docx

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2024年九年级数学中考二轮复习

《四边形综合题》常考热点题型专题提升训练

一、单选题

1．如图，将正方形纸片沿线段折叠之后，使点落在正方形内部的点处，若比大，则的度数为（????）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形中，，，连接，将沿折叠，使点对应点落在上，将沿折叠，使对应点也落在上，连接，，则四边形面积为（???）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

3．如图，已知正方形的边长为2，点Q为边的中点，点P在正方形的外部，且满足，则的最大值是（????）

A． B． C． D．

4．点E在菱形的边上，点F在边上，分别连接，．下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在菱形中，E，F分别为，的中点，若菱形的周长为16．则的长度为（????）

A．1 B．2 C．3 D．

6．如图，矩形中，，，点F在上，且，E是边上的一动点，M、N分别是、上的点，，，则在点E从B向C运动的过程中，线段所扫过的图形面积是（???）

A．8 B．10 C．12 D．14

7．如图，在中，，与的角平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为（????）

??

A．12 B．16 C．24 D．36

8．如图，正方形的对角线，相交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点，若四边形的面积为4，则正方形的边长为（????）

??

A．4 B．5 C．6 D．8

二、填空题

9．如图，在四边形中，与相交于点，，添加条件，可得四边形为平行四边形（只需添加一个条件）．

10．如图，平行四边形中，E为的中点，已知的面积为1，则四边形的面积为．

11．如图，平行四边形中，点是边上一点，交于点，若，则的值为．

12．如图，四边形和四边形均为正方形，，．将正方形绕点D顺时针旋转，旋转角为（），连接，，延长交于点H，则的最大值为．

13．如图，在矩形中，，，P，Q分别是边，上的动点，点Q从C出发到B停止运动，若P，Q两点以相同的速度同时出发，匀速运动．下面四个结论中：①存在四边形是矩形；②存在四边形是菱形；③存在四边形是矩形；④存在四边形是菱形；所有正确结论的序号是．

三、解答题

14．如图，将矩形沿着折叠，使得点落在边上的点处（点不与C、D重合），点B对应点为点，，．

(1)当时，求的长；

(2)设，求四边形的面积与的函数表达式．（不要求写出自变量的取值范围）

15．如图，四边形是菱形，过点A作、，垂足分别为点E、F，分别交于点G、H．

(1)求证：；

(2)延长相交于点P，当时，求证：．

16．如图，在中，连接对角线，．点分别是，的中点，连接并延长，交的延长线于．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，求的长．

17．如图，在平行四边形中，E，F分别为的中点，平分．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)求证：；

(3)若，求点A到边的距离．

18．如图，已知矩形中，，，点P从点C出发沿边向点B运动，连接，过点P作交边于点Q，以为对角线作正方形．

(1)若，则______．

(2)点M一定在的角平分线上吗？请说明理由；

(3)当点P从点C重合的位置运动至点M落在边上时，求点M运动的路径长；

(4)在点P从点C到点B的运动过程中，请直接写出的外心到边的距离的最大值．