天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知集合，则（????）

A． B．

C． D．

4．已知函数，则它的部分图象大致是（????）

A． B．

C． D．

5．下列函数中，表示同一函数的是（????）

A． B．

C． D．

6．函数的大致图象是（????）

A．???? B．??

C．?? D．

7．已知函数，则（????）

A． B．

C． D．

8．若，，，则（????）

A． B． C． D．

9．已知函数（且）在定义域内是增函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．设函数的定义域为，且满足，，当时，，下列结论：

①；

②当时，的取值范围为；

③为奇函数；

④方程仅有6个不同实数解．

其中正确的个数是（????）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．已知函数，则．

12．函数的单调递减区间为．

13．设且，则的最大值为

14．已知，则的值为．

15．关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．

16．设m是不为0的实数，已知函数，若函数有7个零点，则m的取值范围是.

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．（1）解不等式；

（2）解关于的不等式.

19．函数（其中，为常数，且，）的图象经过点，.

(1)求函数的解析式；

(2)若不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

20．已知指数函数的图象过点，是定义域为的奇函数．

(1)试确定函数的解析式；

(2)求实数，的值；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．B

【分析】求出中不等式的解集，找出解集中的整数解，确定出即可得出答案．

【详解】由解得，或，即，

，

.

故选：B．

2．A

【分析】利用集合观点，子集是全集的充分条件，只有真子集才是全集的充分不必要条件，就可以得到答案.

【详解】由，得，因为是的真子集，

所以是的充分不必要条件，

故选：A．

3．A

【分析】根据对数型函数的定义域和二次函数值域即可得到，再根据交集含义计算即可.

【详解】集合中，所以或，集合中，

所以，

故选：A.

4．B

【分析】通过的奇偶性可以排除A和D选项，通过的正负性可以排除C选项.

【详解】首先有，的定义域是全体实数，

所以是偶函数，故可排除A和D.

然后又有，故可排除C.

故选：B.

5．C

【分析】从函数的定义域和对应法则两个方面是否都相同考查函数即得.

【详解】对于A项，，与的对应法则不同，故不是同一函数，A项错误；

对于B项，的定义域为的定义域为，

故两函数定义域不同，故与不是同一函数，B项错误；

对于C项，与的定义域相同，对应法则也相同，C项正确；

对于项，，与的对应法则不同，故不是同一函数，D项错误.

故选:C.

6．D

【分析】根据题意，利用函数的定义域，以及时，且，结合选项，即可求解.

【详解】由函数，可得函数的定义域为，且，

故排除B,C,当时，且，排除A.

故选：D.

7．B

【分析】利用换元法令，代入运算求解即可.

【详解】令，则，由于，则，

可得，

所以.

故选：B.

8．A

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性判断即可.

【详解】因为，，

，

所以.

故选：A．

9．C

【分析】根据题意，利用分段函数单调性的判定方法，列出不等式组，即可求解.

【详解】由函数，

因为函数在定义域内是增函数，则满足，

解得，即实数的取值范围为.

故选：C．

10．B

【分析】根据所给条件推导出的周期、对称性，结合周期性判断①，②，根据奇函数的定义判断③，画出、的部分图象，数形结合即可判断④.

【详解】依题意，当时，，

所以当时，，当时，，

函数的定义域为，有，，

即，因此有，即，

于是有，从而得函数的周期，

对于①，，故①不正确；

对于②，当时，，有，则，

当时，，，有，

，

所以当时，的取值范围为，故②正确；

对于③，因为，

所以函数为奇函数，故③正确；

对于④，因为，所以的图象关于对称