2023-2024学年苏科版数学九年级下册中考复习提升卷 .docx

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九年级（下）数学中考复习卷

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.2024年1月17日，国家统计局公布：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人．140967用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

2.整数a满足，则a的值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

3.已知，则下列结论正确是（）

A. B.

C. D.

4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A. B. C. D.

5.已知某函数图象经过点和，则其大致图象可能是（）

A. B.

C. D.

6.小丽在半径为圆形广场内（包含边界）散步，从圆周上的点A处出发，沿直线行走到点B处，然后直角拐弯，沿直线行走到圆周上的点C处时停止行走，则小丽行走的路程的最大值为（）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)

7.某电子的直径约为米，这个数可用科学记数法表示为_____．

8.一个数的平方是它的相反数，这个数为__________．

9.若是一元二次方程的一个根，则其另一个根是_____．

10.如图，在中，弦和相交于点，若，为，则为_____．

11.如图，快，慢两只电子蚂蚁同时出发，同向匀速运动，图中的一次函数图象表示了两者分别离快者的起点的距离s（m）与两者运动的时间t（s）之间的关系，则慢者的速度是_____cm/s．

12.一组数据x，2，3的平均数是3，这组数据的方差是____．

13.如图，四边形是矩形，根据尺规作图痕迹，计算的大小为____．

14.如图，正八边形的半径为4，则它的面积是____．

15.关于x的方程的两根之和是____．

16.如图，已知点，，点C在y轴上运动．将绕A顺时针旋转得到，则的最小值为____．

三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算：．

18.先化简，再求值：，其中是方程的一个根．

19为了丰富同学们2023年的课余生活，某校拟举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从学校周边的“（植物园），（花卉园），（湿地公园），（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）求本次调查的样本容量．

（2）补全条形统计图．

（3）若该校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．

20.如图，将?ABCD的边AB延长到点E，使BE＝AB，连接DE，交边BC于点F．

（1）求证：△BEF≌△CDF．

（2）连接BD，CE，若∠BFD＝2∠A，求证四边形BECD矩形．

21.2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱，甲、乙、丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．

（1）甲选择《流浪地球2》的概率是______；

（2）求甲、乙、丙三人选择同一部电影的概率．

22.2022年7月19日亚奥理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，如图，某校准备举行“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟购买30套吉祥物（“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”）作为竞赛奖品．某商店有甲，乙两种规格，其中乙规格比甲规格每套贵20元．

（1）若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同，求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；

（2）在（1）的条件下，若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，如何购买才能使总费用最少？

23.如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到直线AE的距离．（精确到0．1cm，参考数据：，，）

24.已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

25.定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“师梅四边形”，这条对角线称为“师梅线”．我们熟知的平行四边形就是“师梅四边形”．

（1）如图1，平分