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人教版六年级上册第五单元
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在中国古代,人们认为天是圆形,像一把张开大伞覆盖在地上,地是方形,像一种棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。
第2页
中国建筑和生活中常常能见到“外方内圆”和“外圆内方”设计。
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中国建筑中常常能见到“外方内圆”和“外圆内方”设计。上图中两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分面积吗?
第4页
1m
1m
第5页
1m
1m
活动规定:
1.独立思索,尝试计算正方形和圆形之间部分面积。
2.同桌交流处理问题措施和思绪。
3.展示汇报。
第6页
1m
S正=a×a
=2×2
=4(m²)
S正-S圆=4-3.14=0.86(m²)
S圆=πr2
=3.14×1²
=3.14(m²)
正方形面积-圆面积
第7页
圆面积-正方形面积
S正=S三×2
=(2×1÷2)×2
=2(m²)
S圆=πr2
=3.14×1²
=3.14(m²)
S圆-S正=3.14-2=1.14(m²)
1m
底=直径=2m
高=半径=
1m
底=半径=1m
高=半径=
S正=S三×4
=(1×1÷2)×4
=2(m²)
第8页
1m
S正=a×a
=2×2
=4(m²)
S正-S圆=4-3.14=0.86(m²)
S圆=πr2
=3.14×1²
=3.14(m²)
正方形面积-圆面积
圆面积-正方形面积
S正=S三×2
=(2×1÷2)×2
=2(m²)
S圆=πr2
=3.14×1²
=3.14(m²)
S圆-S正=3.14-2=1.14(m²)
1m
底=直径=2m
高=半径=
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r
假设圆半径为r,则三个图形面积分别可以表达为。
大正方形面积:
圆面积:
小正方形面积:
(2r)²=4r²
πr²
(2r×r÷2)×2=2r²
r
外方内圆之间部分面积:
外圆内方之间部分面积:
4r²-πr²=0.86r²
πr²-2r²=1.14r²
第10页
r
假设圆半径为r,则三个图形面积分别可以表达为。
大正方形面积:
圆面积:
小正方形面积:
(2r)²=4r²
πr²
(2r×r÷2)×2=2r²
三个图形面积比是:
外方内圆面积比:
外圆内方面积比:
4r²:πr²=4:π
πr²:2r²=π:2
4r²:πr²:2r²
=4:π:2
第11页
1.右图是一面我国唐代外圆内方铜镜。铜镜直径是24cm。外面圆与内部正方形之间面积是多少?
答:外面圆与内部正方形之间面积约是164.16cm²。
S正=S三×2
=24×(24÷2)÷2×2
=288(m²)
S圆=πr2
=3.14×(24÷2)²
=452.16(m²)
S圆-S正=452.16-288=164.16(m²)
1.14r²
=1.14×(24÷2)²
=1.14×12²
=164.16(m²)
第12页
三、知识应用
(练习十五)
第13页
怎样在一种正方形内画一种最大圆?
怎样在一种圆内画一种最大正方形?
第14页
这节课你有什么收获?
第15页
三、知识应用
(练习十五)
第16页
三、知识应用
(练习十五)
11.左图中花瓣状门洞边是由4个直径相等半圆构成.这个门洞周长和面积分别是多少?
第17页
三、知识应用
(练习十五)
第18页
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