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鲁迅美术学院附中2022年线上招生考试题
数学试题(满分50分)
一.选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,正确答案的序号填在答
题纸上,每小题4分,共20)
1.--12022的倒数是()
A.1B.-1C.2022D.-2022
32
2.已知x=5-2,y=5+2,那么代数式xxy的值是()
x(xy)
A.4B.5C.-4D.25
3.已知不等于0的实数a+b=0,ba
ab
A.-1B.2C.1D.-2
4.涵数y=3-x的定义域是()
2x
A.x3B.x0C.x≤3且x0D.0x3
5.AB是⊙O的直径,点C和点D是0上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,
CD,若OO的面积是169π,BD=24,则cos∠ACD的值是()
121255
ABCD
1351213
二.填空题(答案填写到答题纸上,每小题4分,共8分)
6.16的平方根是
7.如图是y=ax+bx+c图象,过点A(1,4),B(3,0).下列结论:①abc0②2a+b=0:
2
③9a-3b+c0:④c-a=4.正确的个数有
三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共计22分)
8.(4分)计算:100
|1-3|-sin30(-3.14)
3-8
9.(8分)如图,AB是⊙0的直径,C为⊙0上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,
D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.
(1)求证:CD是⊙0的切线;
(2)若AD=8,BE1,求CD的长.
CE2
10.(10分)已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有x,x两个不相等实数根.
12
(1)若x=1,求x及m的值;
12
(2)是否存在实数m,满足(x-1)(-1)=6?若存在,求出求实数m的值;若不存在,
x
12m-5
请说明理由.
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