2022鲁迅美术学院附属中学(鲁美附中)招生考试真题数学 .pdf

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鲁迅美术学院附中2022年线上招生考试题

数学试题(满分50分)

一.选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,正确答案的序号填在答

题纸上,每小题4分,共20)



1.--12022的倒数是()

A.1B.-1C.2022D.-2022

32

2.已知x=5-2,y=5+2,那么代数式xxy的值是()

x(xy)

A.4B.5C.-4D.25

3.已知不等于0的实数a+b=0,ba



ab

A.-1B.2C.1D.-2

4.涵数y=3-x的定义域是()

2x

A.x3B.x0C.x≤3且x0D.0x3





5.AB是⊙O的直径,点C和点D是0上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,

CD,若OO的面积是169π,BD=24,则cos∠ACD的值是()

121255

ABCD

1351213

二.填空题(答案填写到答题纸上,每小题4分,共8分)

6.16的平方根是

7.如图是y=ax+bx+c图象,过点A(1,4),B(3,0).下列结论:①abc0②2a+b=0:

2

③9a-3b+c0:④c-a=4.正确的个数有

三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共计22分)

8.(4分)计算:100

|1-3|-sin30(-3.14)

3-8

9.(8分)如图,AB是⊙0的直径,C为⊙0上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,

D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.

(1)求证:CD是⊙0的切线;

(2)若AD=8,BE1,求CD的长.

CE2

10.(10分)已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m-1=0有x,x两个不相等实数根.

12

(1)若x=1,求x及m的值;

12

(2)是否存在实数m,满足(x-1)(-1)=6?若存在,求出求实数m的值;若不存在,

x

12m-5

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