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博学笃行自强不息

数学六年级下册第三单元思维导图

第一部分：整数

一、整数的引入

整数是自然数、零、负整数的总称。

二、整数的表示

将正整数和负整数统一表示为整数，记作Z。

三、整数的比较和顺序

1.整数的比较

当整数a和b满足以下任一条件时，称a大于b，记作ab：

-a是正整数而b是负整数；

-a和b同为正整数，且a的位数多于b的位数；

-a和b同为负整数，且a的位数多于b的位数。

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2.整数的顺序

整数可以按照大小进行排列。

四、整数的运算

1.整数的加法

整数的加法满足以下几条性质：

-律：a+b=b+a（交换律）

-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-零元素：a+0=a

2.整数的减法

整数的减法可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。

3.整数的乘法

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整数的乘法满足以下几条性质：

-律：a*b=b*a（交换律）

-结合律：(a*b)*c=a*(b*c)

-单位元素：a*1=a

五、整数的应用

整数在生活中有着广泛的应用，例如：

-温度计中的正负表示；

-预算中的收入和支出；

-高空建筑的楼层表示等。

第二部分：面积与周长

一、面积的引入

面积是平面上一个图形所占据的空间大小。

二、常见图形的面积公式

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1.矩形的面积公式

矩形的面积等于矩形的长乘以宽，即A=长*宽。

2.正方形的面积公式

正方形的面积等于边长的平方，即A=边长*边长。

3.三角形的面积公式

三角形的面积等于底边乘以高的一半，即A=底边*高/2。

4.圆的面积公式

圆的面积等于半径的平方乘以π，即A=半径*半径*π。

三、周长的引入

周长是一个封闭图形的边界长度。

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四、常见图形的周长公式

1.矩形的周长公式

矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，即P=2*长+2*宽。

2.正方形的周长公式

正方形的周长等于四倍的边长，即P=4*边长。

3.三角形的周长公式

三角形的周长等于三边的长度之和，即P=边1+边2+边3。

4.圆的周长公式

圆的周长等于直径乘以π，即P=直径*π。

第三部分：平面镜像与轴对称

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一、平面镜像

平面镜像是指通过一个平面，使得图形的每个点与其在平面上的镜

像对应。

二、轴对称

轴对称是指通过一个轴线，使得图形的一部分与其在轴线上的镜像

对应。

三、什么是对称图形

对称图形是指具有对称性质的图形，例如：

-正方形具有四条对称轴；

-圆具有无数条对称轴。

四、判断对称图形的方法

1.手工判断法

通过折纸法，将图形的一部分对折，观察是否重合。

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2.规则判断法

对于各类图形，可以通过其特征来判断是否对称，例如：

-矩形和正方形的两边