2021-2022学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷.doc

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2021-2022学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.

1．（4分）2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（4分）9的平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．±6

3．（4分）下列运算中，正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a2+a3＝a5 D．2a2?a＝2a3

4．（4分）下列语句中，正确的是（）

A．实数与数轴上的点是一一对应的

B．无限小数都是无理数

C．无理数分为正无理数、0和负无理数

D．无理数的平方一定是有理数

5．（4分）估计的值（）

A．在3和4之间 B．在4和5之间

C．在5和6之间 D．在6和7之间

6．（4分）一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（）

A． B． C． D．

7．（4分）如图所示，在四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，若∠1＝∠2，∠A＝55°，则∠ADC＝（）

A．110° B．115° C．125° D．135°

8．（4分）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面30m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（）

A．20s时，两架无人机比出发时都上升了60m

B．10s时，两架无人机的高度差为10m

C．甲无人机上升的速度为1.5m/s

D．25s时，乙无人机距离地面的高度是67.5m

9．（4分）观察分析下列数据：0，，根据数据排列的规律得到的第10个数据的值是（）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

10．（4分）如图，在△ABC中，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC上于点P，Q，再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，连接并延长AR，交BC于点D．若再添加一个条件，则下列不能使△ABD≌△ACD的是（）

A．AD⊥BC B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠BAC＝60°

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.

11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为．

12．（4分）唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为．

13．（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC边上的一点，过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD分别交AD于E，F，若BE＝3，CF＝1.8，则EF＝．

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD⊥AB于D，AE是∠BAC的角平分线，分别交BC，CD于点E，F，若，则BC＝．

三、解答题（15题16分，16题6分，17题7分，18题7分，19题8分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

15．（16分）计算

（1）（﹣）﹣2﹣（﹣1）2023+（π﹣2023）0；

（2）（2x2y）2?3xy2÷（﹣2xy）；

（3）（a+3b）（3a﹣b）﹣（a+b）（﹣a﹣b）；

（4）2（﹣）﹣（2﹣4）．

16．（6分）先化简，再求值：

[（x+2y）2﹣2（3x+y）（2x﹣y）﹣6y2]÷（﹣x），其中x2+y2+2x+4y+5＝0．

17．（7分）如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）尺规作图：作线段AB垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E：（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，连接BD，若BC＝6cm，AC＝8cm，求△BCD的周长．

18．（7分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如图所示