《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省安庆市桐城市最后冲刺试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省安庆市桐城市最后冲刺试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

2、

（）

3、用待定系数法求微分方程Y-y=xex的一个特解时，特解的形式是(式中a、b是常数)（）

A.(ax2+bx)ex

B.(a,x2+b)ex

C.ax2ex

D.(ax+6)ex

4、函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）

5、

（）

A.

B.x2

C.2x

D.

6、

7、设函数z=x2—4y2，则dz=

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

8、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．

A.球面

B.柱面

C.圆锥面

D.抛物面

9、若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是（）

10、

二、填空题(每题4分)

11、

12、

13、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

14、

15、

16、

17、

18、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

所给问题为反常积分问题，由定义可知

因此选

C.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.

3、【正确答案】：A

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：

y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选

D.

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：B

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：2

【试题解析】：

本题考查了函数的定积分的知识点．

12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】如果在定积分运算中引入新变元，积分限一定要随之相应变化．如果利用凑微分法运算，不需变积分限．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】

16、【正确答案】：

【试题解析】：

解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理

17、【正确答案】：

【试题解析】：

对应齐次微分方程的特征方程为

18、【正确答案】：x3+C

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：