《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省滁州市天长市模拟预测试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省滁州市天长市模拟预测试卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.-2

B.-1

C.0

D.1

2、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上

A.单调减少

B.单调增加

C.无最大值

D.无最小值

3、

则f(x)间断点是x=（）

A.2

B.1

C.0

D.-1

4、

A.发散

B.绝对收敛

C.条件收敛

D.收敛性与k有关

5、设函数z=x2—4y2，则dz=

A.xdx-4ydy

B.xdx-ydy

C.2xdx-4ydy

D.2xdx-8ydy

6、设y=5x，则y=（）

7、下列级数中发散的是()

8、

A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

9、

（）

A.6y

B.6xy

C.3x

D.3x2

10、设函数f(x)与g(x)均在(a，b)可导，且满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)的关系是（）

A.必有f(x)g(x)

B.必有f(x)g(x)

C.必有f(x)=g(x)

D.不能确定大小

二、填空题(每题4分)

11、求微分方程y″+3y′=3x的通解．

12、

13、

14、设函数y=e2x，则dy=_______．

15、

16、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

17、求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、求曲线y=x3-3x+5的拐点．

22、设D是由曲线x=1-y2与x轴、y轴，在第一象限围成的有界区域．求：

（1）D的面积S；

（2）D绕x轴旋转所得旋转体的体积V．

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点．

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

单调增加．

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

f(x)为分式，当X=-l时，分母x+1=0，分式没有意义，因此点x=-1为f(x)的间断点，故选

D.

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

由重要极限公式及极限运算性质，可知

故选

D.

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：D

【试题解析】：

由f(x)g(x)知，在(a，b)内，g(x)的变化率大于f(x)的变化率，由于没有g(a)与f(a)的已知条件，无法判明f(x)与g(x)的关系．

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】2e2xdxdy=d（e2x）=e2x·（2x）dx=2e2xdx．

15、【正确答案】：

【试题解析】：

所给级数为不缺项情形

16、【正确答案】：

【试题解析】：

y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

17、【正确答案】：

【试题解析】：

函数的定义域为

注意

【评析】判定f(x)的极值，如果x0为f（x)的驻点或不可导的点，可以考虑利用极值的第一充分条件判定．但是当驻点处二阶导数易求时，可以考虑利用极值的第二充分条件判定．

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

x=2

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

（1）

（2）

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：