《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市太和县高分冲刺试卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市太和县高分冲刺试卷

一、单选题(每题4分)

1、下列等式成立的是

2、

等于（）．

A.sinx+CB.-sinx+CC.COSx+CD.-cosx+C

3、

4、

（）

A.1

B.0

C.2

D.1/2

5、

A.xy

B.yxy

C.(x+1)y1n(x+1)

D.y(x+1)y-1

6、

A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

7、下列级数中发散的是()

8、

A.2

B.1

C.0

D.-1

9、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，

A.1

B.2

C.3

D.4

10、设球面方程为

，则该球的球心坐标与半径分别为（）．

A.(-1，2，-3)；2

B.(-1，2，-3)；4

C.(1，-2，3)；2

D.(1，-2，3)；4

二、填空题(每题4分)

11、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

12、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．

13、

14、

15、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.

16、

17、

18、

19、

20、

三、解答题(每题10分)

21、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：C

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

由不定积分基本公式可知

．故选

D.

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

由导数的加法运算法则，可得

故选

C.

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

的知识点.

1）=

2.

5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

由复合函数链式法则可知

，因此选A.

7、【正确答案】：D

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

4，因此选

D.

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

对照球面方程的基本形式可知

因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选

C.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

由一阶线性微分方程通解公式有

15、【正确答案】：

【试题解析】：

由于已知平面的法线向量

所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量

又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为

【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】0【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了幂级数求和的知识点．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

由对称性知

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

所以级数收敛.

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：