《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市颍东区押题密卷含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省阜阳市颍东区押题密卷

一、单选题(每题4分)

1、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C

2、

A.-e2

B.-e

C.e

D.e2

3、

4、

A.0

B.1

C.3

D.6

5、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、

A.2x+1

B.2xy+1

C.x2+1

D.2xy

7、

（）

A.发散

B.条件收敛

C.绝对收敛

D.不能确定

8、

A.2

B.1

C.1/2

D.0

9、微分方程y′-y=0的通解为（）．

A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=Cex

D.y=Ce-x

10、设，y=COSx，则y′等于（）．

A.-sinx

B.sinx

C.-cosx

D.cosx

二、填空题(每题4分)

11、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、设曲线

及x=0所围成的平面图形为

D.(1)求平面图形D的面积s．

(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

20、

三、解答题(每题10分)

21、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f

(0)．

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：

所给问题为导数定义的问题，由导数定义可知

故选

C.【评析】导数定义的问题通常考虑y=f(x)在点x0处导数的定义的标准形式与等价形式

5、【正确答案】：A

【试题解析】：

所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.

6、【正确答案】：B

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：

本题考查了级数的绝对收敛的知识点.由题意知，级数收敛半径R≥2，则x=2在收敛域内部，故其为绝对收敛.

8、【正确答案】：D

【试题解析】：

本题考查了导数的定义的知识点．

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

所给方程为可分离变量方程．

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

由导数的基本公式可知

，因此选A.

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：

本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)99

12、【正确答案】：

【试题解析】：

1

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了交换积分次序的知识点.

15、【正确答案】：1/3(e3一1)

【试题解析】：

本题考查了定积分的知识点．

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：

解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

19、【正确答案】：

【试题解析】：

平面图形D如图3-2所示．

(1)

(2)

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】定积分的分部积分运算u，u的选取原则，与不定积分相同．只需注意不要忘记积分限．如果被积函数中含有根式，需先换元，再利用分部积分．

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：