《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省六安市舒城县全真模拟试题含解析.docVIP

《高等数学（一）》（专升本）2024年安徽省六安市舒城县全真模拟试题

一、单选题(每题4分)

1、

A.f(b)-f(a)

B.f(b)

C.-f(a)

D.0

2、设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=

3、

A.ex

B.2ex

C.-ex

D.-2ex

4、设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)

0．若f(a)·f(b)0，则y=f(x)在(a，b)（）．

A.不存在零点

B.存在唯一零点

C.存在极大值点

D.存在极小值点

5、

6、设y

1、y2是二阶常系数线性齐次方程y+p1y十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）

A.C1y1+C2y2为该方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解

C.C1y1+C2y2为该方程的解

D.C1y1+C2y2不是该方程的解

7、设f(x)在点xo的某邻域内有定义，

（）

8、方程x+y-z=0表示的图形为（）．

A.旋转抛物面

B.平面

C.锥面

D.椭球面

9、

10、

二、填空题(每题4分)

11、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．

12、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．

13、

14、设函数z=xarcsiny，则

15、

16、

17、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.

18、

19、设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

20、

三、解答题(每题10分)

21、

22、

23、

24、

25、

26、

27、

参考答案

一、单选题(每题4分)

1、【正确答案】：D

【试题解析】：

由于定积分

存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选

D.

2、【正确答案】：C

【试题解析】：

x为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x=1，故选

C.

3、【正确答案】：D

【试题解析】：

由导数的基本公式及四则运算法则，有

故选

D.

4、【正确答案】：B

【试题解析】：

由于f(x)在[a，b]上连续f(z)·fb)0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y=f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f(x)0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选

B.

5、【正确答案】：A

6、【正确答案】：C

【试题解析】：

由线性方程解的结构定理知应选

C.仅当y

1、y2为线性无关特解时，A才正确．

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

所给方程为一次方程，表示平面，因此选

8．

9、【正确答案】：D

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：

【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D

二、填空题(每题4分)

11、【正确答案】：4(x-3)3dx

12、【正确答案】：

【试题解析】：

3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：0

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

16、【正确答案】：

【试题解析】：

充分非必要条件

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

所给极限为重要极限公式形式．可知

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

【答案】1

三、解答题(每题10分)

21、【试题解析】：

所以级数收敛.

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：

27、【试题解析】：