江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2024届中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2024届中考数学对点突破模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列说法正确的是()

A．“买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件

B．若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5

D．一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5

2．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为()

A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米

3．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚

4．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()

A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180°

C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180°

5．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）

A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1

6．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（?????）．

A． B． C． D．

7．如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（）

A．19° B．29° C．38° D．52°

8．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米

9．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E为线段AB的中点，D点是射线AC上的一个动点，将△ADE沿线段DE翻折，得到△A′DE，当A′D⊥AB时，则线段AD的长为_____．

12．如图，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是___________．

13．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____．

14．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表所示：

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y

…

﹣8

﹣3

0

1

0

…

当y＜﹣3时，x的取值范围是_____．

15．一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

16．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，tanA＝2cos∠BCD，

(1)求证：BC＝2AD；

(2)若cosB＝，AB＝10，求CD的长.

19．（5分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？

20．（8分）已知，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0有实数根，求k的取值范围．

21．（10分）抛物线经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点D在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点