江苏省东台市实验中学2024年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

江苏省东台市实验中学2024年中考冲刺卷数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）

A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107

2．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）

A．中位数B．众数C．平均数D．方差

3．如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且测出DE的长为10m,则A,B间的距离为（）

A．15m B．25m C．30m D．20m

4．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=–4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为

A．60元B．70元C．80元D．90元

5．下列说法错误的是（）

A．必然事件的概率为1

B．数据1、2、2、3的平均数是2

C．数据5、2、﹣3、0的极差是8

D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖

6．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

185

180

185

180

方差

3.6

3.6

7.4

8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．已知，，且，则的值为（）

A．2或12 B．2或 C．或12 D．或

9．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）

A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7

10．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣1） D．（﹣3，1）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC与BD的交点O作AC的垂线交于点E，连接CE，若AB=4，BC=6，则△CDE的周长是______．

12．如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，则k＝_____．

13．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．

14．计算：______．

15．观察下列等式：

第1个等式：a1=；

第2个等式：a2=；

第3个等式：a3=；

…

请按以上规律解答下列问题：

（1）列出第5个等式：a5=_____；

（2）求a1+a2+a3+…+an=，那么n的值为_____．

16．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线．交BC于点E．求证：BE=EC填空：①若∠B=30°，AC=2，则DE=______；

②当∠B=______度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

18．（8分）（1）如图1，半径为2的圆O内有一点P，切OP=1，弦AB过点P，则弦AB长度的最大值为__________；最小值为___________.

图①

（2）如图2，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中∠ABC=90°，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽