浙江省嘉兴市海宁市2023-2024学年八年级下学期6月学科素养调研数学试题.docx

2024年海宁市八年级素养测试

数学参考答案及评分标准

选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

选项

B

B

B

C

A

B

D

B

填空题（本大题有6小题，每小题分3，共18分）

9..10.611.（-1，1）

12.13.202414.或

三、解答题（本题有4小题，共26分）

15.（6分）

（1）……3分

（2）∵，∴……6分

16.（6分）

（1）众数：15方差：0.16……4分

（2）由于王同学第二次模拟练习800米缺考，所以为了保持样本的公平，将第二次的模拟练习成绩不算在内，只比较四次模拟练习数据.四次成绩汇总结果为：平均分相同，中位数、众数立定跳远略高，方差立定跳远小，成绩发展势头小，800米发展势头明显好于立定跳远，综合考虑建议选800米.（其他答案也可以，但是必须有理有据，合理分析）……6分

17.（6分）

（1）

……2分

（2）……4分

（3）当时，，得

当时，，得

当时，不符合要求∴或……6分

18.（8分）

（1）当点E与点B重合时，∵菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，FG是AE的垂直平分线，可知∠FBG=30°，BF=3，令FG=x，则BG=2x，得方程：，解得，∴BG=．……3分

（2）如图，连结AG，EG，过点G向AB，BC作垂线GM，GN．

∵菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，FG是AE的垂

直平分线，∴AG=EG，GM=GN，∴Rt△AGM≌Rt△EGN，

∴AM=EN，同样易证Rt△BGM≌Rt△BGN，∴BM=BN，

∴6-AM=BE+EN，即，∴，

∵在Rt△BGN中，∠GBN=30°，∴，

整理得．……6分

（3）如图，连结AG，EG，过点G向AB，BC作垂线GM，GN．

由上题可知，∴Rt△AGM≌Rt△EGN，∴∠BAG+∠BEG=180°，

∴在四边形ABEG中，易得∠AGE=120°，∵AG=EG，

∴∠FAG=30°，∵菱形ABCD，∴AG=GC，∴AF+FG+GC

=AF+FG+AG=，

又∵，∴当AE最小时，AF+FG+GC取得最小值，

当AE最小时，AE=，AF+FG+GC的最小值为．……8分

（其它方法酌情给分）