2023-2024学年数学湘教版七年级下册期末题型专练—选择题A卷.docx

2023-2024学年数学湘教版七年级下册期末题型专练—选择题A卷

1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.在如图的正方形网格中,绕某点旋转一定的角度,得到,则其旋转中心可能是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

3.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()

A. B. C. D.

4.计算，结果正确的是()

A. B. C. D.

5.小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A.我爱数学 B.爱祖国 C.祖国数学 D.我爱祖国

6.如图，直线，被射线，所截，，若，则的度数为()

A. B. C. D.

7.下列因式分解正确的一项是()

A. B.

C. D.

8.如图，直线，相交于点O，，若，则的大小为()

A. B. C... D.

9.某次测试结束，嘉琪随机抽取了九（1）班学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的扇形统计图，则该班学生的平均成绩为()

A.9分 B.分 C.分 D.8分

10.已知方程组，则的值是()

A. B.1 C.2 D.3

11.仔细观察下图，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是()

A. B.

C. D.

12.在某校举办的诗歌朗诵比赛上，评委根据13位参赛选手的预赛成绩，选出了成绩较高的6位进入决赛.小梧进入了决赛，他的预赛成绩是85分.关于这13位选手的预赛成绩数据，下列判断正确的是()

A.平均数小于85 B.中位数小于85 C.众数小于85 D.方差大于85

13.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图1）可抽象为如图2所示的模型.已知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段绕点B逆时针转动，使CD段一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中，始终等于()

A. B. C. D.

答案以及解析

1.答案：C

解析：选项C中存在一条直线，沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合，故为轴对称图形；选项A，B，D中找不到这样的条直线，所以不是轴对称图形.

故选C.

2.答案：B

解析:绕某点旋转一定的角度,得到,

连接,,,

作的垂直平分线过B,D,C,

作的垂直平分线过B,A,

作的垂直平分线过B,

三条线段的垂直平分线正好都过B,

即旋转中心是B.

故选:B.

3.答案：B

解析：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，

根据题意得：.

故选：B.

4.答案：D

解析：

故选：D.

5.答案：D

解析：，

而3对应的是我，对应的是国，对应的是祖，对应的是爱，

结果呈现的密码信息可能是我爱祖国，

故选：D.

6.答案：B

解析：如图：

，

，

，

故选：B.

7.答案：B

解析：A、不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

B、符合因式分解的定义，且因式分解正确，故本选项符合题意；

C、，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；

D、，原因式分解错误，故本选项不符合题意；

故选：B.

8.答案：B

解析：，

.

，

.

故选：B.

9.答案：A

解析：平均成绩为：

（分）.

故选A.

10.答案：D

解析：，

得，，

解得，，

故选：D.

11.答案：C

解析：正方形的面积可以表示为，

正方形的面积还可以表示为，

∴.

故选：C.

12.答案：B

解析：由于总共有13个人，选出了成绩较高的6位进入决赛，小梧进入了决赛，

小梧的成绩高于中位数，

他的预赛成绩是85分，

这13位选手的预赛成绩中位数小于85，

不知道其他选手的成绩，

无法确定平均数，众数，方差.

故选：B.

13.答案：D

解析：如图，过点B作，则.

，，，

，

即.

，，

.